2022-2023學年山東省臨沂市沂水縣七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．3是27的（　　）

  A．算術平方根

  B．平方根

  C．立方根

  D．立方
  組卷：361引用：5難度：0.8

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• 2．在平面直角坐標系中，下列各點在第二象限的是（　　）

  A．（-1，2）

  B．（-3，0）

  C．（0，4）

  D．（5，-6）
  組卷：530引用：12難度：0.9

  解析

• 3．如圖，請你觀察，∠1最接近（　　）

  A．100°

  B．102°

  C．104°

  D．105°
  組卷：155引用：4難度：0.8

  解析

• 4．下列說法正確的是（　　）

  A．任何正數都有平方根	B．任何實數都有平方根
  C．（-2）2的平方根是-2	D．|-4|的平方根是2
  組卷：1158引用：6難度：0.7

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• 5．若一個正方形的面積小于20，它的邊長是一個整數，則邊長可能是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：435引用：2難度：0.9

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• 6．如圖，點P是直線AB外一點，過點P分別作CP∥AB，PD∥AB，則點C、P、D三個點必在同一條直線上，其依據是（　　）

  A．兩點確定一條直線

  B．同位角相等，兩直線平行

  C．過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行

  D．平行于同一條直線的兩條直線平行
  組卷：751引用：10難度：0.7

  解析

• 7．釣魚島及其附屬島嶼自古以來就是中國的固有領土，在明代釣魚島納入中國疆域版圖，下列描述能夠準確表示釣魚島地點的是（　　）

  A．北緯25°44′

  B．福建的正東方向

  C．距離溫州市約356千米

  D．北緯25°44.1′，東經123°27.5′
  組卷：439引用：4難度：0.7

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三、解答題（本大題共7小題，共72分）

• 22．據說，我國著名數學家華羅庚在一次出國訪問途中，看到飛機上鄰座的乘客閱讀的雜志上有道智力題：一個數是59319，希望求它的立方根，華羅庚脫口而出：39．鄰座的乘客十分驚奇，忙問計算的奧妙．你知道華羅庚是怎樣迅速準確地計算出來的嗎？請按照下面的問題試一試：
  （1）由10³=1000，100³=1000000，你是怎樣確定

  3

  59319

  是幾位數的？
  （2）由59319的個位上的數是9，你是怎樣確定59319的個位上的數是幾的？
  （3）如果劃去59319后面的三位319得到數59，而3³=27，4³=64，由此你又是怎樣確定

  3

  59319

  的十位上的數是幾的？
  （4）已知6859，19683，110592都是整數的立方，按照上述方法，請你確定它們的立方根（直接寫出結果）．
  組卷：54引用：2難度：0.7

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• 23．【問題情境】學習了平行線后，小明想出了過已知直線外一點畫這條直線的平行線的新方法，他是通過折一張半透明的紙得到的（如圖中的①—④，虛線部分表示折痕）．
  【操作發現】發現一：如圖④，由圖②中的折疊可知，PE⊥AB，由圖③中的折疊可知，PE⊥CD，則AB∥CD．用數學符號寫出這個推理過程，并注明推理的依據．
  發現二：如圖④，由圖②中的折疊可知，∠1=90°，由圖③中的折疊可知∠2=90°，則∠1=∠2，所以AB∥CD．用數學符號寫出這個推理過程，并注明推理的依據．
  【解決問題】如圖⑤，AD⊥BC于點D，AD平分∠BAC，EG⊥BC于點G．求證：∠E=∠1．
  
  組卷：246引用：1難度：0.6

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