2023年廣東省惠州市惠城區河南岸中學中考數學一模試卷

一、選擇題(每小題3分，共30分)

• 1．下列各式結果是負數的是（　?。?/h2>

  A．-|-3|

  B．-（-3）

  C．3

  D．（-3）2
  組卷：112引用：1難度：0.9

  解析

• 2．2017年我省糧食總產量695.2億斤，居歷史第二高位，695.2億用科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．695.2×108

  B．6.952×109

  C．6.952×1010

  D．6.952×1011
  組卷：98引用：4難度：0.9

  解析

• 3．如圖，由5個相同的正方體組合而成的幾何體，它的主視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：94引用：2難度：0.8

  解析

• 4．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．2a2?a3=2a6	B．（3ab）2=6a2b2
  C．2abc+ab=2	D．3a2b+ba2=4a2b
  組卷：836引用：6難度：0.9

  解析

• 5．不等式3x-1≥x+3的解集是（　?。?/h2>

  A．x≤4

  B．x≥4

  C．x≤2

  D．x≥2
  組卷：2081引用：17難度：0.7

  解析

• 6．關于x的方程x²-x+a-2=0有兩個不相等的實數根，則實數a的值可能為（　　）

  A．2

  B．2.5

  C．3

  D．3.5
  組卷：509引用：9難度：0.7

  解析

• 7．實數a、b在數軸上的對應點的位置如圖所示，下列式子成立的是（　?。?/h2>

  A．a＞b

  B．|a|＜|b|

  C．a+b＞0

  D． a b ＜0
  組卷：2736引用：47難度：0.8

  解析

五.解答題（三）（每小題12分，共24分）

• 22．如圖，已知頂點為C（0，-3）的拋物線y=ax²+b（a≠0）與x軸交于A，B兩點，直線y=x+m過頂點C和點B．
  （1）求m的值；
  （2）求函數y=ax²+b（a≠0）的解析式；
  （3）拋物線上是否存在點M，使得∠MCB=15°？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：5853引用：13難度：0.3

  解析

• 23．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=9，CA=12，∠ABC的平分線BD交AC于點D，DE⊥DB交AB于點E，⊙O是△BDE的外接圓，交BC于點F．
  （1）求證：AC是⊙O的切線；
  （2）連接EF，求

  EF

  AC

  的值．
  組卷：621難度：0.5

  解析