2022-2023學年湖南省株洲市七年級（下）聯考數學試卷
發布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
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1．圖中，∠1、∠2是對頂角的為（ ）
組卷：208引用：6難度：0.9 -
2．如圖，不是平移設計的是（ ）
組卷：481引用：12難度：0.7 -
3．下列選項中∠1與∠2不是同位角的是（ ）
組卷：986引用：11難度：0.7 -
4．如圖，AD∥BC．點E在BD的延長線上，∠ADE=155°，則∠DBC的度數為（ ）組卷：76引用：7難度：0.6 -
5．如圖，點E在AC的延長線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（ ）組卷：1981引用：54難度：0.7 -
6．如圖，已知∠1=∠B，∠2=∠C，則下列結論不成立的是（ ）組卷：546引用：22難度：0.9 -
7．下列命題中，是真命題的是（ ）
組卷：281引用：8難度：0.9 -
8．如圖，將△ABC沿射線BC方向平移3cm得到△DEF．若△ABC的周長為14cm,則四邊形ABFD的周長為（ ）組卷：423引用：5難度：0.7
三、解答題（共8題，共72分）
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23．已知，如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，延長BC至點E，連接AE交CD于點F，使∠BAC=∠DAE，∠ACB=∠CFE
（1）求證：∠BAF=∠CAD；
（2）求證：AD∥BE；
（3）若BF平分∠ABC，請寫出∠AFB與∠CAF的數量關系．（不需證明）
組卷：1254引用：8難度：0.8 -
24．長江汛期即將來臨，防汛指揮部在一危險地帶兩岸各安置了一探照燈，便于夜間查看江水及兩岸河堤的情況．如圖，燈A射線自AM順時針旋轉至AN便立即回轉，燈B射線自BP順時針旋轉至BQ便立即回轉，兩燈不停交叉照射巡視．若燈A轉動的速度是a°/秒，燈B轉動的速度是b°/秒，且a、b滿足|a-3b|+（a+b-4）2=0．假定這一帶長江兩岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°．
（1）則a=，b=．
（2）若燈B射線先轉動20秒，燈A射線才開始轉動，在燈B射線到達BQ之前，A燈轉動幾秒，兩燈的光束互相平行？
（3）如圖，兩燈同時轉動，在燈A射線到達AN之前．若射出的光束交于點C，過C作CD⊥AC，CD交PQ于點D，則在轉動過程中，∠BAC與∠BCD之間是否有確定的數量關系？若有，請求出其數量關系；若改變，請求出其取值范圍．組卷：616引用：9難度：0.5