2022-2023學年福建省三明市寧化縣七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題：（四個選項中只有一個是正確的.每題4分，10小題共40分）

• 1．石墨烯的理論厚度僅0.00000000034米，將這個數用科學記數法表示為_____米．（　　）

  A．0.34×10-9

  B．3.4×10-10

  C．3.4×10-11

  D．34×10-11
  組卷：41引用：1難度：0.8

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• 2．下列計算中正確的是（　　）

  A．a4+a5=a9	B．a3?a3?a3=3a3
  C．2a4?3a5=6a9	D．（-a3）4=a7
  組卷：361引用：9難度：0.7

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• 3．以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（　　）

  A．5cm,6cm,10cm	B．1cm,1cm,3cm
  C．2cm,3cm,5cm	D．3cm,4cm,9cm
  組卷：125引用：3難度：0.7

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• 4．下列各式中不能用平方差公式或完全平方公式計算的是（　　）

  A．（-x+y）（-x-y）	B．（a-2b）（2a-b）
  C．（a-b）（a+b）（a2+b2）	D．（a-b+c）（a+b-c）
  組卷：284引用：3難度：0.5

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• 5．如圖所示，下列條件能判斷a∥b的是（　　）

  A．∠1=∠2

  B．∠3=∠4

  C．∠2+∠3=180°

  D．∠1+∠3=180°
  組卷：472引用：5難度：0.6

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• 6．如圖所示，點C在線段BD上，∠B=∠D=∠ACE=90°，AC=CE，則以下三個結論：
  ①AB=CD；
  ②∠ACB=∠E；
  ③∠A=∠ECD；
  正確的個數是（　　）
  ?

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：43引用：3難度：0.5

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• 7．若（x+1）（x-3）=x²+mx+n,則m+n的值是（　　）

  A．-5

  B．-2

  C．-1

  D．1
  組卷：624引用：3難度：0.8

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• 8．如圖所示，下列判斷錯誤的是（　　）
  ?

  A．若∠2=∠3，則AD∥BC

  B．若∠3+∠4+∠C=180°，則AD∥BC

  C．若AD∥BC，則∠1=∠2=∠3

  D．若∠1=∠3，AD∥BC，則BD是∠ABC的平分線
  組卷：100引用：2難度：0.8

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三、解答題（本大題共9道題，共86分）

• 24．數形結合是解決數學問題的一種重要的思想方法，借助圖的直觀性，可以幫助理解數學問題．
  
  （1）請寫出圖1，圖2，圖3陰影部分的面積分別能解釋的乘法公式．
  圖1

  ，
  圖2

  ，
  圖3

  ．
  （2）用4個全等的長和寬分別為a,b的長方形拼擺成一個如圖4的正方形，請你通過計算陰影部分的面積，寫出這三個代數式（a+b）²，（a-b）²，ab之間的等量關系．
  （3）根據（2）中你探索發現的結論，計算：當x+y=3，xy=-10時，求x-y的值．
  組卷：656引用：5難度：0.8

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• 25．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AD⊥AB，AD=AB，AE⊥AC，AE=AC．
  （1）①說明△ADC≌△ABE；
  ②小明在觀察圖形中感覺DC似乎與EB垂直，為了驗證自己的猜想，他延長DC與EB交于點F，用量角器度量了∠BFC，測得它幾乎就是90°，顯然測量是會出現誤差的，請聰明的你用所學的幾何知識說明小明的猜想是正確的．
  （2）用尺規作圖在原圖外部取點G，使∠GBE=∠AEB，并請說明：點G，B，C這三個點在同一直線上．
  組卷：46引用：1難度：0.1

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