浙教版七年級下冊《專題培優-關于數式、圖形的規律性問題 》2020年同步練習卷（B本）

數式變化規律

• 1．從下往上有8步階梯，每次可以跨一步或者兩步，則走完這8步階梯，不同的方法有

  種．
  組卷：54引用：3難度：0.4

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圖形變化規律

• 2．我們將如圖所示的兩種排列形式的點的個數分別稱作“三角形數”（如1，3，6，10……）　和“正方形數”（如1，4，9，16……），在小于200的數中，設最大的“三角形數”為t,最大的“正方形數”為m,則t+m的值為（　　）
  

  A．33

  B．301

  C．386

  D．571
  組卷：460引用：2難度：0.7

  解析

數式變化規律

• 3．觀察下列等式：9-1=8，16-4=12，25-9=16，36-16=20，…設n表示正整數，下面符合上述規律的等式是（　　）

  A．（n+2）2-n2=4（n+1）	B．（n+1）2-（n-1）2=4n
  C．（n+2）2-n2=4n+1	D．（n+2）2-n2=2（n+1）
  組卷：211引用：7難度：0.9

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• 4．對x,y定義一種新運算“※”，規定：x※y=mx+ny（其中m,n均為非零常數），若1※1=4，1※2=3．則2※1的值是（　　）

  A．3

  B．5

  C．9

  D．11
  組卷：1016引用：15難度：0.7

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六、填空題（共3小題，每小題0分，滿分0分）

• 13．對于正數x,規定f（x）=

  1

  1

  +

  x

  ，例如：f（4）=

  1

  1

  +

  4

  =

  1

  5

  ，f（

  1

  4

  ）=

  1

  1

  +

  1

  4

  =

  4

  5

  ，則f（2017）+f（2016）+…+f（2）+f（1）+f（

  1

  2

  ）+…+f（

  1

  2016

  ）+f（

  1

  2017

  ）=

  ．
  組卷：1038引用：7難度：0.7

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• 14．將一張長為12.6cm,寬為acm的長方形紙片按圖折疊出一個正方形并剪下，稱為第一次操作；將余下的長方形紙片再次折疊出一個正方形并剪下，稱為第二次操作；如此操作下去，若每一次剪下后的長方形紙片只能折出一個正方形，則當第五次操作后，剩下圖形的長與寬之比為2：1，則a的值為

  ．
  組卷：521引用：6難度：0.6

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