2023年四川省遂寧市射洪中學中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分）

• 1．下列各數中，最小的數是（　　）

  A．2

  B．-1

  C．0

  D．|-3|
  組卷：103引用：6難度：0.7

  解析

• 2．已知一種細胞的直徑約為2.13×10^-4cm,請問2.13×10^-4這個數原來的數是（　　）

  A．21300

  B．2130000

  C．0.0213

  D．0.000213
  組卷：218引用：5難度：0.8

  解析

• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．a5+a2=a7	B．（a3）2=a5
  C．（-2a）3?a5=-8a8	D．a6÷a2=a3
  組卷：185引用：4難度：0.9

  解析

• 4．用反證法證明命題“在直角三角形中，至少有一個銳角不大于45°”時，應假設直角三角形中（　　）

  A．兩銳角都大于45°	B．有一個銳角小于45°
  C．有一個銳角大于45°	D．兩銳角都小于45°
  組卷：2500引用：19難度：0.7

  解析

• 5．實數a、b在數軸上的位置如圖所示，則化簡

  （

  a

  -

  b

  ）

  a

  +

  b

  a

  -

  b

  的結果是（　　）

  A． a 2 - b 2

  B． b - a

  C． - a 2 - b 2

  D． - b 2 - a 2
  組卷：235引用：4難度：0.6

  解析

• 6．下列說法：
  ①同位角相等；
  ②正三角形繞著它的中心旋轉60°后會與自身重合；
  ③甲、乙、丙、丁四位同學都參加了畢業考試前的5次數學模擬測試，每人這5次成績的平均數都是125分，方差分別是

  S

  2

  甲

  =

  0

  .

  65

  ，

  S

  2

  乙

  =

  0

  .

  55

  ，

  S

  2

  丙

  =

  0

  .

  50

  ，

  S

  2

  丁

  =

  0

  .

  45

  ，則測試成績最穩定的是丁；
  ④已知一組數據為5，7，x,3，4，6，若這組數據的平均數為5，則這組數據的眾數、中位數和方差分別是5，5，

  5

  3

  ．
  其中錯誤的說法有（　　）個．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：37引用：1難度：0.5

  解析

• 7．一個幾何體的三視圖如下：其中主視圖和左視圖都是腰長為4，底邊為2的等腰三角形，則這個幾何體側面展開圖的面積和圓心角分別是（　　）

  A．4π60°

  B．4π90°

  C．2π90°

  D．8π60°
  組卷：196引用：5難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=8，BC=6，延長BC至E，使得CE=BC，將△ABC沿AC翻折，使點B落點D處，連接DE，則DE的長為（　　）

  A． 18 5

  B． 24 5

  C． 32 5

  D． 36 5
  組卷：918引用：6難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共10個小題，共90分）

• 24．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，D是

  ?

  AC

  的中點，過點D作BC延長線的垂線，垂足為E，AB為⊙O的直徑．
  （1）求證：DE是⊙O的切線；
  （2）求證：AD²=AB?CE；
  （3）若BC=6，tan∠A=2，求⊙O的半徑．
  組卷：565引用：2難度：0.3

  解析

• 25．已知拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點．
  （1）直接寫出拋物線的函數解析式；
  （2）如圖1，M是拋物線頂點，點P在拋物線上，若直線AP經過△CBM外接圓的圓心，求點P的橫坐標；
  （3）如圖2，點N是第一象限內拋物線上的一動點，連接NA分別交BC、y軸于D、E兩點，若△NBD、△CDE的面積分別為S₁、S₂，求S₁-S₂的最大值；
  （4）點Q是拋物線對稱軸上一動點，當∠OQA的值最大時，請直接求出點Q的坐標．
  
  組卷：1528引用：3難度：0.1

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