2022-2023學(xué)年河北省唐山市路南區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題。每小題2分，共24分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．觀察下列圖形，其中是三角形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：796引用：10難度：0.9

  解析

• 2．某三角形的三邊長(zhǎng)分別為3，6，x,則x可能是（　　）

  A．3

  B．9

  C．6

  D．10
  組卷：411引用：10難度：0.8

  解析

• 3．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)6÷a2=a4

  B．（a5）2=a7

  C．（ab2）3=ab6

  D．a(chǎn)2?a3=a6
  組卷：77引用：3難度：0.7

  解析

• 4．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為α，外角和為β，則α=2β的多邊形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：213引用：8難度：0.7

  解析

• 5．計(jì)算

  （

  a

  2

  +

  a

  2

  +

  ?

  +

  a

  2

  5

  個(gè)

  a

  2

  ）

  3

  的結(jié)果是（　　）

  A．125a6

  B．15a5

  C．a(chǎn)30

  D．a(chǎn)13
  組卷：714引用：4難度：0.7

  解析

• 6．已知（x+2）²=0，則x³的值等于（　　）

  A．8

  B．2

  C．-3

  D．-8
  組卷：46引用：2難度：0.5

  解析

• 7．長(zhǎng)方形面積是3a²-3ab+6a,一邊長(zhǎng)為3a,則它的另一條邊長(zhǎng)為（　　）

  A．2a-b+2

  B．a(chǎn)-b+2

  C．3a-b+2

  D．4a-b+2
  組卷：256引用：3難度：0.9

  解析

• 8．如圖，小明書上的三角形被墨跡污染了一部分，他根據(jù)所學(xué)的知識(shí)很快就畫出了一個(gè)與書上完全一樣的三角形，那么小明畫圖的依據(jù)是（　　）

  A．SSS

  B．SAS

  C．AAS

  D．ASA
  組卷：4666引用：78難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共7個(gè)小題：共58分）

• 24．在一個(gè)鈍角三角形中，如果一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍，這樣的三角形我們稱之為“智慧三角形”．如圖，∠MON=60°，在射線OM上找一點(diǎn)A，過點(diǎn)A作AB⊥OM交ON于點(diǎn)B，以A為端點(diǎn)作射線AD，交線段OB于點(diǎn)C．
  （1）∠ABO的度數(shù)為

  °，△AOB

  （填“是”或“不是”）“智慧三角形”；
  （2）若∠OAC=20°，求證：△AOC為“智慧三角形”；
  （3）當(dāng)△ABC為“智慧三角形”時(shí)，求∠OAC的度數(shù)．（直接寫出答案）
  組卷：222引用：3難度：0.5

  解析

• 25．問題背景：
  
  （1）如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)，且∠EAF=60°，探究圖中線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系，嘉琪同學(xué)探究此問題的方法是：延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G，使DG=BE，連接AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是

  ．
  （2）探索延伸：①如圖2，若在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分別是BC，CD上的點(diǎn)，且∠EAF=

  1

  2

  ∠BAD，上述結(jié)論是否仍然成立，并說明理由．
  ②如圖2，若五邊形ABEFD的面積為30，BE=4，DF=6，直接寫出A點(diǎn)到EF的距離．
  組卷：302引用：3難度：0.2

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