2017-2018學年江西省贛州市信豐七中九年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共18分）

• 1．下列各組線段中，能組成直角三角形的一組是（　　）

  A．1，2，3

  B．2，3，4

  C．4，5，6

  D． 2 ， 3 ， 5
  組卷：90引用：4難度：0.9

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• 2．下列二次根式是最簡二次根式的是（　　）

  A． 1 3

  B． 4

  C． 3

  D． 8
  組卷：26引用：1難度：0.9

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• 3．某組7名同學在一學期里閱讀課外書籍的冊數分別是：14，12，13，12，17，18，16．則這組數據的眾數和中位數分別是（　　）

  A．12，13

  B．12，14

  C．13，14

  D．13，16
  組卷：127引用：64難度：0.9

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• 4．已知A（1，y₁），B（-

  2

  ，y₂），C（-2，y₃）在函數y=2（x+1）²-

  1

  2

  的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y1＞y3＞y2

  C．y3＞y1＞y2

  D．y2＞y1＞y3
  組卷：201引用：3難度：0.9

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• 5．如圖，任意四邊形ABCD中，E，F，G，H分別是AB，BC，CD，DA上的點，對于四邊形EFGH的形狀，某班學生在一次數學活動課中，通過動手實踐，探索出如下結論，其中錯誤的是（　　）

  A．當E，F，G，H是各邊中點，且AC=BD時，四邊形EFGH為菱形

  B．當E，F，G，H是各邊中點，且AC⊥BD時，四邊形EFGH為矩形

  C．當E，F，G，H不是各邊中點時，四邊形EFGH可以為平行四邊形

  D．當E，F，G，H不是各邊中點時，四邊形EFGH不可能為菱形
  組卷：2008引用：22難度：0.6

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• 6．如圖，直線y=

  2

  3

  x-4分別與x軸、y軸交于點A和點B，點C、D分別是線段OA、AB的中點，點P為OB上一動點，當PC+PD取最小值時點P的坐標是（　　）

  A．（0，-1）

  B．（0，-2）

  C．（0，-3）

  D．（0，-4）
  組卷：726引用：2難度：0.7

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二、填空題（每小題3分，共18分）

• 7．若二次根式

  x

  +

  1

  有意義，則x的取值范圍是

  ．
  組卷：1035引用：97難度：0.7

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五、（10分）

• 22．如圖，在平行四邊形ABCD中，過點D作DE⊥AB于點E，點F在邊CD上，DF=BE，連接AF，BF．
  （1）求證：四邊形BFDE是矩形．
  （2）若AF平分∠DAB試寫出線段CF，BF，DF之間的數量關系，并加以證明．
  組卷：558引用：4難度：0.3

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六、（12分）

• 23．如圖，已知二次函數y=-x²+bx+c（b,c為常數）的圖象經過點A（3，1），點C（0，4），頂點為點M，過點A作AB∥x軸，交y軸于點D，交該二次函數圖象于點B，連接BC．
  （1）求該二次函數的解析式及點M的坐標；
  （2）若將該二次函數圖象向下平移m（m＞0）個單位，使平移后得到的二次函數圖象的頂點落在△ABC的內部（不包括△ABC的邊界），求m的取值范圍；
  （3）點P是直線AC上的動點，若點P，點C，點M所構成的三角形與△BCD相似，請直接寫出所有點P的坐標（直接寫出結果，不必寫解答過程）．
  
  組卷：3101引用：9難度：0.1

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