當前位置：試卷中心 > 試卷詳情

2006年上海市“新知杯”初中數學競賽試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

1．如圖，在△ABC中，∠A=70°，∠B=90°，點A關于BC的對稱點是A′，點B關于AC的對稱點是B′，點C關于AB的對稱點是C′，若△ABC的面積是1，則△A′B′C′的面積是
．
組卷：0引用：3難度：0.7
解析
2．已知實數a、b、c、d、e、f滿足如下方程組
2
a
+
b
+
c
+
d
+
e
+
f
=
20
a
+
2
b
+
c
+
d
+
e
+
f
=
40
a
+
b
+
2
c
+
d
+
e
+
f
=
80
a
+
b
+
c
+
2
d
+
e
+
f
=
160
a
+
b
+
c
+
d
+
2
e
+
f
=
320
a
+
b
+
c
+
d
+
e
+
2
f
=
640
，則f-e+d-c+b-a的值是
．
組卷：407引用：2難度：0.9
解析
3．如圖，菱形ABCD中，頂點A到邊BC，CD的距離AE，AF都為5，EF=6，那么菱形ABCD的邊長為
．
組卷：492引用：3難度：0.5
解析
4．已知二次函數y=x²-x+a的圖象與x軸的兩個不同的交點到原點的距離之和不超過5，則a的取值范圍是
．
組卷：157引用：2難度：0.7
解析

12．關于x、y、z的方程組
3
x
+
2
y
+
z
=
a
xy
+
2
yz
+
3
zx
=
6
有實數解（x,y,z），求正實數a的最小值．
組卷：204引用：1難度：0.3
解析
13．設A是給定的正有理數．
（1）若A是一個三邊長都是有理數的直角三角形的面積，證明：一定存在3個正有理數x、y、z,使得x²-y²=y²-z²=A．
（2）若存在3個正有理數x、y、z,滿足x²-y²=y²-z²=A，證明：存在一個三邊長都是有理數的直角三角形，它的面積等于A．
組卷：150引用：1難度：0.3
解析

1．如圖，在△ABC中，∠A=70°，∠B=90°，點A關于BC的對稱點是A′，點B關于AC的對稱點是B′，點C關于AB的對稱點是C′，若△ABC的面積是1，則△A′B′C′的面積是 ．