2022-2023學(xué)年湖南師大附中博才實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30分）

• 1．3的平方根是（　　）

  A．3和-3

  B．3

  C． 3

  D． 3 和- 3
  組卷：931引用：6難度：0.7

  解析

• 2．下列各點(diǎn)中，在第四象限的點(diǎn)是（　　）

  A．（2，3）

  B．（2，-3）

  C．（-2，-3）

  D．（-2，3）
  組卷：82引用：4難度：0.9

  解析

• 3．若m＞n,則下列不等式正確的是（　　）

  A．m-2＜n-2

  B． m 4 ＞ n 4

  C．6m＜6n

  D．-8m＞-8n
  組卷：3299引用：48難度：0.7

  解析

• 4．關(guān)于x,y的二元一次方程3x-ay=1有一組解是

  x = 3

  y = 2

  ，則a的值為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：196引用：8難度：0.8

  解析

• 5．如圖，在同一平面內(nèi)，OA⊥l,OB⊥l,垂足為O，則OA與OB重合的理由是（　　）

  A．兩點(diǎn)確定一條直線

  B．垂線段最短

  C．已知直線的垂線只有一條

  D．同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直
  組卷：572引用：11難度：0.9

  解析

• 6．如圖，過△ABC的頂點(diǎn)A，作BC邊上的高，以下作法正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：19904引用：261難度：0.9

  解析

• 7．不等式組

  3 x + 2 ＞ 5

  5 - 2 x ≥ 1

  的解在數(shù)軸上表示為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：433引用：67難度：0.9

  解析

• 8．已知三角形三邊長(zhǎng)為2，3，x,則x的取值范圍是（　　）

  A．x＞1

  B．x＜5

  C．1＜x＜5

  D．-1＜x＜5
  組卷：1106引用：4難度：0.8

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三、解答題（第17-20題6分，第21、22題9分，第23、24題10分，共62分）

• 23．為慶祝偉大的中國(guó)共產(chǎn)黨成立100周年，發(fā)揚(yáng)紅色傳統(tǒng)，傳承紅色精神，長(zhǎng)雅、北雅、雅洋三所學(xué)校聯(lián)合舉辦了黨史知識(shí)競(jìng)賽，一共25道題，滿分100分，每一題答對(duì)得4分，答錯(cuò)扣1分，不答得0分．
  （1）若某參賽選手只有一題沒有作答，最后他的總得分為76分，則該同學(xué)一共答對(duì)了多少道題？
  （2）若規(guī)定參賽者每道題都必須作答且總得分不低于85分才可以被評(píng)為“學(xué)黨史小達(dá)人”，則參賽者至少需要答對(duì)多少道題才能被評(píng)為“學(xué)黨史小達(dá)人”？
  組卷：256引用：2難度：0.7

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• 24．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于任意兩點(diǎn)M（x₁，y₁），N（x₂，y₂），定義k|x₁-x₂|+（1-k）|y₁-y₂|為點(diǎn)M和點(diǎn)N的“k階距離”，其中0≤k≤1．例如：點(diǎn)M（1，3），N（-2，4）的

  1

  5

  階距離”為

  1

  5

  |

  1

  -

  （

  -

  2

  ）

  |

  +

  4

  5

  |

  3

  -

  4

  |

  =

  7

  5

  ．已知點(diǎn)A（-1，2）．
  （1）若點(diǎn)B（0，4），求點(diǎn)A和點(diǎn)B的“

  1

  4

  階距離”；
  （2）若點(diǎn)B在x軸上，且點(diǎn)A和點(diǎn)B的“

  1

  3

  階距離”為4，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
  （3）若點(diǎn)B（a,b），且點(diǎn)A和點(diǎn)B的“

  1

  2

  階距離”為1，直接寫出a+b的取值范圍．
  
  組卷：2362引用：11難度：0.5

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