2022-2023學年內蒙古呼和浩特市高一（下）質檢數學試卷（3月份）

一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）

• 1．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，則?_U（A∩B）=（　　）

  A．{2，3}

  B．{1，4，5}

  C．{1，2，3，4}

  D．{2，3，4}
  組卷：68引用：2難度：0.8

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• 2．命題“?x∈[0，+∞），x³+x＜0”的否定是（　　）

  A．?x∈（-∞，0），x3+x＜0	B．?x∈（-∞，0），x3+x≥0
  C．?x0∈[0，+∞）， x 3 0 + x 0 ＜ 0	D．?x0∈[0，+∞）， x 3 0 + x 0 ≥ 0
  組卷：74引用：4難度：0.9

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• 3．雙碳，即碳達峰與碳中和的簡稱，2020年9月中國明確提出2030年實現“碳達峰”，2060年實現“碳中和”，為了實現這一目標，中國加大了電動汽車的研究與推廣，到2060年，純電動汽車在整體汽車中的滲透率有望超過70%，新型動力電池隨之也迎來了蓬勃發展的機遇，浦克（Peukert）于1898年提出蓄電池的容量C（單位：A?h），放電時間t（單位：h）與放電電流I（單位：A）之間關系的經驗公式C=Iⁿ?t,其中

  n

  =

  lo

  g

  3

  2

  2

  為peukert常數．在電池容量不變的條件下，當放電電流I=12A時，放電時間t=56h,則當放電電流I=18A時，放電時間為（　　）

  A．28h

  B．28.5h

  C．29h

  D．29.5h
  組卷：55引用：1難度：0.6

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• 4．根據表格中的數據，可以判定方程e^x-（x+3）=0（e≈2.72）的一個根所在的區間是（　　）
  

  X	-1	0	1	2	3
  ex	0.37	1	2.72	7.40	20.12
  x+3	2	3	4	5	6

  A．（-1，0）

  B．（0，1）

  C．（1，2）

  D．（2，3）
  組卷：32引用：1難度：0.7

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• 5．已知a=log₇12，b=2^1.2，c=0.7^1.2，則（　　）

  A．a＜b＜c

  B．c＜b＜a

  C．a＜c＜b

  D．c＜a＜b
  組卷：50引用：1難度：0.7

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• 6．已知一組數據x₁，x₂，…x_n的平均數為x,標準差為s,則數據2x₁-1，2x₂-1，…，2x_n-1的平均數和方差分別為（　　）

  A．2x-1，2s-1

  B．2x,2s

  C．2x,4s2

  D．2x-1，4s2
  組卷：132引用：1難度：0.7

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• 7．已知向量

  a

  =

  （

  3

  ，

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  4

  ，

  λ

  ）

  ，若

  （

  a

  +

  3

  b

  ）

  ∥

  （

  2

  a

  +

  b

  ）

  ，則實數λ的值為（　　）

  A． 7 4

  B． - 8 3

  C． 8 3

  D． - 7 5
  組卷：211引用：2難度：0.8

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四、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．）

• 21．某餐飲公司為了了解最近半年期間，居民對其菜品的滿意度（50分～100分），制定了一份問卷調查，并隨機抽取了其中100份，制作了如圖所示的頻率分布表及頻率分布直方圖，請以此為依據，回答下面的問題．
  

  組別	分組	頻數	頻率
  第1組	[50，60）	14	0.14
  第2組	[60，70）	a
  第3組	[70，80）	36	0.36
  第4組	[80，90）		0.16
  第5組	[90，100）	4	b
  	總計

  （Ⅰ）求a,b,x,y的值；
  （Ⅱ）以樣本估計總體，求該地區滿意度的平均值；
  （Ⅲ）用分層抽樣的方式從第四、第五組共抽取5人，再從這5人中隨機抽取3人參加某項美食體驗活動，求恰有2人來自第四組的概率．
  組卷：146引用：3難度：0.7

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• 22．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  4

  +

  x

  2

  是定義在[-2，2]上的函數，若滿足f（x）+f（-x）=0且

  f

  （

  1

  ）

  =

  1

  5

  ．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）判斷函數f（x）在[-2，2]上的單調性，并用定義證明；
  （3）求使f（2t+1）+f（t²-1）＜0成立的實數t的取值范圍．
  組卷：322引用：1難度：0.6

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