2019-2020學年天津市南開翔宇學校保山校區八年級（下）第一次月考數學試卷
發布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（每小題4分）
-
1．如果等腰三角形的兩邊長分別是方程x2-10x+21=0的兩根，那么它的周長為（ ）
組卷：709引用：14難度：0.9 -
2．某射擊小組有20人，教練根據他們某次射擊的數據繪制成如圖所示的統計圖，則這組數據的眾數和中位數分別是（ ）組卷：279引用：14難度：0.9 -
3．關于x的方程rx2+（r+2）x+r-1=0有根且只有整數根的一切有理數r的值有（ ）個．
組卷：535引用：3難度：0.4 -
4．在△ABC中，AB=15，AC=20，BC邊上高AD=12，則BC的長為（ ）
組卷：2027引用：43難度：0.9 -
5．某校“研學”活動小組在一次野外實踐時，發現一種植物的主干長出若干數目的枝干，每個枝干又長出同樣數目的小分支，主干、枝干和小分支的總數是43，則這種植物每個枝干長出的小分支個數是（ ）
組卷：4380引用：52難度：0.8 -
6．如圖，四邊形ABCD中，AC⊥BD于O，AB=3，BC=4，CD=5，則AD的長為（ ）組卷：815引用：2難度：0.7
三、解答題（共36分）
-
19．如圖1，長方形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上，B點坐標是（8，4），將△AOC沿對角線AC翻折得△ADC，AD與BC相交于點E．
（1）求證：△CDE≌△ABE
（2）求E點坐標；
（3）如圖2，動點P從點A出發，沿著折線A→B→C→O運動（到點O停止），是否存在點P，使得△POA的面積等于△ACE的面積，若存在，直接寫出點P坐標，若不存在，說明理由．
組卷：1420引用：8難度：0.2 -
20．如圖，現有一張邊長為4的正方形紙片ABCD，點P為AD邊上的一點（不與點A、點D重合），將正方形紙片折疊，使點B落在P處，點C落在G處，PG交DC于H，折痕為EF，連接BP、BH．
（1）求證：∠APB=∠BPH；
（2）求證：AP+HC=PH；
（3）當AP=1時，求PH的長．組卷：1054引用：4難度：0.3