2022年吉林省長春市寬城區(qū)中考數(shù)學(xué)二檢試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．如圖，在數(shù)軸上，點A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，若點B表示的數(shù)到原點的距離為3，則點A表示的數(shù)為（　　）

  A．-6

  B．-3

  C．0

  D．3
  組卷：168引用：2難度：0.8

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• 2．今年以來，隨著穩(wěn)增長政策發(fā)力、支持實體經(jīng)濟力度加大，國民經(jīng)濟持續(xù)恢復(fù)，國際收支繼續(xù)改善，2月末外匯儲備余額約32138億美元．將32138億用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．3.2138×104	B．3.2138×108
  C．3.2138×1012	D．3.2138×1013
  組卷：19引用：1難度：0.7

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• 3．如圖是由4個相同的小正方體組成的立體圖形，這個立體圖形的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：22引用：1難度：0.7

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• 4．已知x=1是不等式3x-n＜0的一個解，則n的值可以是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：326引用：2難度：0.7

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• 5．如圖，在離鐵塔200米的A處，用測傾儀測得塔頂?shù)难鼋菫棣粒瑴y傾儀高AD為1.5米，則鐵塔的高BC為（　　）

  A．（1.5+200sinα）米	B．（1.5+200cosα）米
  C．（1.5+200tanα）米	D．（1.5+ 200 tanα ）米
  組卷：320引用：1難度：0.6

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• 6．如圖，邊長為2的正六邊形ABCDEF放置于平面直角坐標(biāo)系中，邊AB在x軸正半軸上，頂點F在y軸正半軸上，將正六邊形ABCDEF繞原點O旋轉(zhuǎn)180°，則旋轉(zhuǎn)后頂點D的坐標(biāo)為（　　）

  A．（-3，-2 3 ）

  B．（-2 3 ，-3）

  C．（3，-2 3 ）

  D．（2 3 ，-3）
  組卷：192引用：2難度：0.5

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• 7．如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡判斷以下結(jié)論錯誤的是（　　）

  A．DB=DE

  B．AB=AE

  C．∠EDC=∠BAC

  D．∠DAC=∠C
  組卷：2842引用：44難度：0.5

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• 8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的邊BC與x軸平行，A和B兩點的縱坐標(biāo)分別為4和2，函數(shù)y=

  k

  x

  （k＞0，x＞0）的圖象經(jīng)過A、B兩點．若菱形ABCD的面積為4

  5

  ，則k的值為（　　）

  A．4

  B．8

  C．16

  D．8 5
  組卷：560引用：3難度：0.5

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三、解答題（本大題共10小題，共78分）

• 23．如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，E為邊AD的中點，點P從點B出發(fā)沿射線BE以每秒2個單位的速度運動，Q為線段BP的中點，過點P作BE的垂線，過點Q作BC的平行線，兩線交于點M．設(shè)點P運動的時間為t秒（t＞0）．
  （1）直接寫出線段QM的長．（用含t的代數(shù)式表示）
  （2）當(dāng)點M落在邊CD上時，求t的值．
  （3）當(dāng)△PQM與矩形ABCD重合部分圖形為四邊形時，求t的取值范圍．
  （4）當(dāng)點Q與點M到矩形ABCD的一個內(nèi)角的角平分線距離相等時，直接寫出t的值．
  組卷：228引用：3難度：0.2

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• 24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的兩個端點的坐標(biāo)分別為A（-2，-2）、B（1，1）．拋物線y=ax²+bx+c（a＞0）交y軸于點C，頂點P在線段AB上運動，當(dāng)頂點P與點A重合時，點C的坐標(biāo)為（0，0），設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m.
  （1）求a的值．
  （2）用含m的代數(shù)式表示點C的縱坐標(biāo)，并求當(dāng)m為何值時，點C的縱坐標(biāo)最小，寫出最小值．
  （3）當(dāng)點C在y軸的負(fù)半軸上且點C的縱坐標(biāo)隨m的增大而增大時，求m的取值范圍．
  （4）過點P作x軸的垂線交拋物線y=-2x²+

  1

  2

  于點Q，將線段PQ繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PQ'，連結(jié)QQ'．當(dāng)△PQQ'的邊與坐標(biāo)軸有四個公共點時，直接寫出m的取值范圍．
  組卷：275引用：1難度：0.2

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