2022-2023學年山東省德州市經開區八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來.每小題選對得4分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分。

• 1．下列根式中是最簡二次根式的是（　　）

  A． 12

  B． 30

  C． 1 2

  D． 9
  組卷：198引用：5難度：0.6

  解析

• 2．如圖，為估計池塘的寬度BC，在池塘的一側取一點A，再分別取AB、AC的中點D、E，測得DE的長度為20米，則池塘的寬BC長為（　　）

  A．40米

  B．60米

  C．30米

  D．25米
  組卷：49引用：1難度：0.6

  解析

• 3．若二次根式

  x

  -

  3

  有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x＞3

  B．x≥3

  C．x＜3

  D．x≤3
  組卷：1933引用：26難度：0.8

  解析

• 4．下列運算正確的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B．2× 3 = 6

  C． 12 ÷ 3 =2

  D．3 2 - 2 =3
  組卷：29引用：1難度：0.7

  解析

• 5．以下選項不能判定△ABC為直角三角形的是（　　）

  A．∠A：∠B：∠C=3：4：5	B．∠A：∠B：∠C=2：3：5
  C．AB：BC：AC=3：4：5	D．AB=13，BC=5，AC=12
  組卷：126引用：3難度：0.7

  解析

• 6．下列說法正確的是（　　）

  A．鄰邊相等的矩形是正方形

  B．對角線互相垂直的四邊形是菱形

  C．矩形的對角線互相垂直且互相平分

  D．順次連接一四邊形各邊中點所得到的四邊形是菱形，則原四邊形一定就是矩形
  組卷：35引用：1難度：0.5

  解析

• 7．如圖，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，將△ABC折疊，使A點與BC的中點D重合，折痕為MN，則線段DN的長為（　　）

  A． 5 3

  B． 5 2

  C．4

  D．5
  組卷：219引用：3難度：0.5

  解析

• 8．如圖，EF過平行四邊形ABCD對角線的交點O，交AD于E，交BC于F，若平行四邊形ABCD的周長為36，OE=3，則四邊形ABFE的周長為（　　）

  A．24

  B．26

  C．28

  D．20
  組卷：2438引用：14難度：0.8

  解析

三、解答題：本大題共7個小題，共78分。解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。

• 24．如果是我們身旁沒有量角器或三角尺，又需要作60°，30°，15°等大小的角，可以采用下面的方法（如圖）：
  第一步：對折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展平；
  第二步：再一次折疊紙片，使點A落在EF上，并使折痕經過點B，得到折痕BM和線段BN．
  （1）求∠3的度數：
  （2）在第（1）題圖中，延長BN交AD于G，過G點作GH⊥BC于點H，得出一個以DG為寬的黃金矩形GHCD（黃金矩形就是符合黃金比例的矩形，即寬與長的比值為

  5

  -

  1

  2

  ），若已知AB=4，求BC的長．
  組卷：181引用：1難度：0.5

  解析

• 25．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=8cm,AD=12cm,BC=18cm.點P從點A出發，以1cm/s的速度向點D運動，同時，點Q從點C出發，以2cm/s的速度向點B運動．規定其中一個動點到達端點時，另一個動點也隨之停止運動．設點P的運動時間為t s.
  （1）CD邊的長度為

  cm,t的取值范圍為

  ．
  （2）從運動開始，當t取何值時，PQ∥CD？
  （3）從運動開始，當t取何值時，PQ=CD？
  （4）在整個運動過程中是否存在t值，使得四邊形PQCD是菱形？若存在，請求出t的值，并說明理由．
  組卷：182引用：3難度：0.3

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