2023-2024學年山東省日照市日照港中學七年級（上）第一次月考數學試卷
發布：2024/9/14 11:0:13
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
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1．-3的絕對值是（ ?。?/h2>
組卷：3344引用：653難度：0.9 -
2．下列各數中最大的是（ ?。?/h2>
組卷：559難度：0.8 -
3．下列對“0”的說法正確的個數是（ ）
①0是正數與負數的分界；②0只表示“什么也沒有”；③0可以表示特定的意義，如0℃；④0是正數；⑤0是自然數．組卷：236引用：2難度：0.6 -
4．小明寫作業時不慎將墨水滴在數軸上，根據圖中的數值，判斷墨跡蓋住部分的整數共有（ ）組卷：644難度：0.9 -
5．下列有理數的大小關系正確的是（ ?。?/h2>
組卷：1219難度：0.8 -
6．下列計算①（-1）×（-2）×（-3）=6；②（-36）÷（-9）=-4；③
×（-23）÷（-1）=94；④（-4）÷32×（-2）=16．其中正確的個數（ ）12組卷：1481引用：31難度：0.9 -
7．有理數a、b在數軸上的位置如圖所示，則下面關系中正確的個數為（ ?。?br />①a-b＞0；②a+b＞0；③-|b|＞-|a|；④b-a＞0．
組卷：1258引用：15難度：0.8 -
8．下面算式與
的值相等的是（ ?。?/h2>512-13+214組卷：2443難度：0.9
三、解答題（本大題共8小題，共66分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
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23．七年級小莉同學在學習完第一章《有理數》后，對運算產生了濃厚的興趣．為慶?！皣鴳c節”，她借助有理數的運算，定義了一種新運算“⊕”，規則如下：a⊕b=a×b+2×a.
（1）求（-2）⊕（+3）的值．
（2）求（-3）⊕（-4⊕）的值．12組卷：506難度：0.6 -
24．【問題提出】|a-1|+|a-2|+|a-3|+…+|a-2021|的最小值是多少？
【閱讀理解】
為了解決這個問題，我們先從最簡單的情況入手．|a|的幾何意義是a這個數在數軸上對應的點到原點的距離，那么|a-1|可以看作a這個數在數軸上對應的點到1的距離；|a-1|+|a-2|就可以看作a這個數在數軸上對應的點到1和2兩個點的距離之和．下面我們結合數軸研究|a-1|+|a-2|的最小值．
我們先看a表示的點可能的3種情況，如圖所示：
（1）如圖①，a在1的左邊，從圖中很明顯可以看出a到1和2的距離之和大于1．
（2）如圖②，a在1和2之間（包括在1，2上），可以看出a到1和2的距離之和等于1．
（3）如圖③，a在2的右邊，從圖中很明顯可以看出a到1和2的距離之和大于1．
所以a到1和2的距離之和最小值是1．
【問題解決】
（1）|a-3|+|a-6|的幾何意義是 ；請你結合數軸探究：|a-3|+|a-6|的最小值是 ；
（2）請你結合圖④探究：|a-1|+|a-2|+|a-3|的最小值是 ，此時a為 ；
（3）|a-1|+|a-2|+|a-3|+|a-4|+|a-5|+|a-6|的最小值為 ；
（4）|a-1|+|a-2|+|a-3|+…|a-2021|的最小值為 ．
【拓展應用】
如圖⑤，已知a到-1，2的距離之和小于4，請寫出a的范圍為 ．
組卷：541難度：0.4