2023年四川省內江六中中考數學一模試卷

一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分）

• 1．

  -

  2023

  的倒數是（　　）

  A． - 2023

  B． 2023

  C． - 2023 2023

  D． 2023 2023
  組卷：143引用：3難度：0.8

  解析

• 2．如圖所示幾何體是由7個完全相同的正方體組合而成，它的俯視圖為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：514引用：4難度：0.8

  解析

• 3．如圖，夜晚路燈下有一排同樣高的旗桿，離路燈越近，旗桿的影子（　　）

  A．越長	B．越短
  C．一樣長	D．隨時間變化而變化
  組卷：1929引用：29難度：0.9

  解析

• 4．杜甫草堂坐落在成都市西門外的浣花溪畔，是中國唐代大詩人杜甫流寓成都時的故居，是中國規模最大、保存最完好、知名度最高且最具特色的杜甫行蹤遺跡地，年游客量達百萬余人次，100萬用科學記數法表示為（　　）

  A．1×105

  B．1×106

  C．1×107

  D．1×108
  組卷：54引用：3難度：0.8

  解析

• 5．下列關于分式方程

  x

  -

  2

  2

  x

  -

  1

  +1=

  3

  2

  -

  4

  x

  的解的情況，判斷正確的是（　　）

  A．x=1.5

  B．x=-0.5

  C．x=0.5

  D．無解
  組卷：579引用：2難度：0.8

  解析

• 6．當0＜x＜1時，x²、x、

  1

  x

  的大小順序是（　　）

  A． 1 x ＜ x ＜ x 2

  B． 1 x ＜ x 2 ＜ x

  C． x 2 ＜ x ＜ 1 x

  D． x ＜ x 2 ＜ 1 x
  組卷：957引用：13難度：0.9

  解析

• 7．在2，6，5，3，2這列數中，眾數和中位數分別是（　　）

  A．5，2

  B．3，2

  C．2，3

  D．3，6
  組卷：118引用：4難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，cosA=

  4

  5

  ，則BC的長為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：647引用：3難度：0.6

  解析

• 9．如圖，四邊形ABCD內接于圓O，∠BOD=108°，則∠BCD的度數是（　　）

  A．127°

  B．108°

  C．126°

  D．125°
  組卷：1152引用：10難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共12小題，共44分）

• 27．華師版八年級下冊數學教材第121頁習題19.3第2小題及參考答案．
  

  如圖，在正方形ABCD中，CE⊥DF．求證：CE=DF． 證明：設CE與DF交于點O， ∵四邊形ABCD是正方形， ∴∠B=∠DCF=90°，BC=CD． ∴∠BCE+∠DCE=90°， ∵CE⊥DF， ∴∠COD=90°． ∴∠CDF+∠DCE=90°． ∴∠CDF=∠BCE， ∴△CBE≌△DFC． ∴CE=DF．

  某數學興趣小組在完成了以上解答后，決定對該問題進一步探究．
  【問題探究】
  如圖1，在正方形ABCD中，點E、F、G、H分別在線段AB、BC、CD、DA上，且EG⊥FH．試猜想

  EG

  FH

  的值，并證明你的猜想．
  【知識遷移】
  如圖2，在矩形ABCD中，AB=m,BC=n,點E、F、G、H分別在線段AB、BC、CD、DA上，且EG⊥FH．則

  EG

  FH

  =

  ．
  【拓展應用】
  如圖3，在四邊形ABCD中，∠DAB=90°，∠ABC=60°，AB=BC，點E、F分別在線段AB、AD上，且CE⊥BF．求

  CE

  BF

  的值．
  
  組卷：1640引用：3難度：0.1

  解析

• 28．如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD為正方形，點A，B在x軸上，拋物線y=x²+bx+c經過點B，D（-4，5）兩點，且與直線DC交于另一點E．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）F為拋物線對稱軸上一點，Q為平面直角坐標系中的一點，是否存在以點Q，F，E，B為頂點的四邊形是以BE為邊的菱形．若存在，請求出點F的坐標；若不存在，請說明理由；
  （3）P為y軸上一點，過點P作拋物線對稱軸的垂線，垂足為M，連接ME，BP，探究EM+MP+PB是否存在最小值．若存在，請求出這個最小值及點M的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：2198引用：12難度：0.3

  解析