2022-2023學(xué)年湖南省衡陽(yáng)市衡山縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共12個(gè)小題，每小題3分，滿分36分）

• 1．若x=2是關(guān)于x的方程2x+3m-1=0的解，則m的值為（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．13
  組卷：1160引用：82難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：42引用：5難度：0.5

  解析

• 3．已知a＜b,則下列各式成立的是（　　）

  A．a(chǎn)c2＜bc2

  B．1-3a＜1-3b

  C．a(chǎn)-2＜b-3

  D．3+a＜3+b
  組卷：619引用：7難度：0.7

  解析

• 4．方程

  x

  2

  -

  x

  -

  1

  3

  =

  1

  去分母后，正確的是（　　）

  A．3x-2（x-1）=1	B．3x-2（x-1）=6
  C．x-2（x-1）=6	D．3x+2（x-1）=6
  組卷：824引用：7難度：0.5

  解析

• 5．不等式組

  2 x - 3 ≤ 1

  x + 2 ＞ 1

  的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：44引用：4難度：0.7

  解析

• 6．某人到瓷磚商店去買一種多邊形狀的瓷磚用來(lái)鋪設(shè)無(wú)縫地板，他購(gòu)買的瓷磚形狀不可以是（　　）

  A．正三角形

  B．長(zhǎng)方形

  C．正八邊形

  D．正六邊形
  組卷：743引用：15難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，∠CAB=65°，將△ABC在平面內(nèi)繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（　　）

  A．35°

  B．40°

  C．50°

  D．65°
  組卷：1436引用：195難度：0.9

  解析

• 8．方程組

  3 x - y = 2 ， ①

  3 x + 2 y = 11 ， ②

  的最優(yōu)解法是（　　）

  A．由①得 y=3x-2，再代入②

  B．由②得 3x=11-2y,再代入①

  C．由②-①消去 x

  D．由①×2+②消去 y
  組卷：116引用：5難度：0.8

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三、解答題（本大題共7個(gè)小題，19～23題每題8分，24題12分，25題每題14分)

• 24．定義：對(duì)于實(shí)數(shù)a,符號(hào)[a]表示不大于a的最大整數(shù)．例如，[5.7]=5，[5]=5，[-π]=-4．
  （1）[-4]=

  ；
  （2）如果[a]=-2，那么a的取值范圍是

  ；
  （3）如果

  [

  x

  +

  1

  2

  ]

  =

  3

  ，求x的取值范圍．
  組卷：89引用：1難度：0.5

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• 25．一副三角板如圖1擺放，∠C=∠DFE=90°，∠B=30°，∠E=45°，點(diǎn)F在BC上，點(diǎn)A在DF上，且AF平分∠CAB，現(xiàn)將三角板DFE繞點(diǎn)F以每秒5°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（當(dāng)點(diǎn)D落在射線FB上時(shí)停止旋轉(zhuǎn)），設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒．
  （1）當(dāng)t=

  秒時(shí)，DE∥AB；當(dāng)t=

  秒時(shí)，DE⊥AB；
  （2）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，DF與AB的交點(diǎn)記為P，如圖2，若△AFP有兩個(gè)內(nèi)角相等，求t的值；
  （3）當(dāng)邊DE與邊AB、BC分別交于點(diǎn)M、N時(shí)，如圖3，連接AE，設(shè)∠BAE=x°，∠AED=y°，∠DFB=z°，試問(wèn)x+y+z是否為定值？若是，請(qǐng)求出定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：2299引用：2難度：0.4

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