2022-2023學年吉林省長春第二實驗學校九年級（上）第二次月考數學試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．-3的絕對值是（　　）

  A．±3

  B．3

  C．-3

  D． - 1 3
  組卷：1289引用：31難度：0.8

  解析

• 2．黨的十八大以來，以習近平同志為核心的黨中央重視技能人才的培育與發展．據報道，截至2021年底，我國高技能人才超過65000000人，將數據65000000用科學記數法表示為（　　）

  A．6.5×106

  B．65×106

  C．0.65×108

  D．6.5×107
  組卷：1226引用：23難度：0.8

  解析

• 3．如圖是由5個相同的正方體搭成的幾何體，這個幾何體的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1372引用：31難度：0.8

  解析

• 4．二次函數y=-2（x+1）²-4，下列說法正確的是（　　）

  A．開口向下

  B．對稱軸為直線x=1

  C．頂點坐標為（1，4）

  D．當x＜-1時，y隨x的增大而減小
  組卷：436引用：8難度：0.7

  解析

• 5．把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若∠2=134°，則∠1的度數為（　　）

  A．34°

  B．44°

  C．54°

  D．64°
  組卷：606引用：5難度：0.6

  解析

• 6．如圖，小明在學校門口的點C處測得樹的頂端A仰角為α，同時測得AC=15m,則樹的高度AB為（　　）

  A． 15 tanα m

  B．15tanαm

  C． 15 sinα m

  D．15sinαm
  組卷：640引用：9難度：0.8

  解析

• 7．在△ABC中，∠ACB=90°，用直尺和圓規在AB上確定點D，使△ACD∽△CBD，根據作圖痕跡判斷，正確的是
  （　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3703引用：40難度：0.7

  解析

• 8．如圖，菱形OABC在第一象限內，∠AOC=45°，反比例函數y=

  k

  x

  （x＞0）的圖象經過點A，交BC邊于點D，若△AOD的面積為

  2

  ，則k的值為（　　）

  A．2 2

  B． 2

  C．3

  D．2
  組卷：759引用：6難度：0.7

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三、解答題（共78分）

• 23．如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線y=x²-2x-3的頂點為A，與y軸交于點C，線段CB∥x軸，交該拋物線于另一點B．
  （1）拋物線對稱軸是直線

  ；
  （2）求點B的坐標；
  （3）點P為拋物線上一點，若S_△PBC=2S_△ABC，求點P的坐標；
  （4）平移拋物線y=x²-2x-3，使其頂點始終在直線AC上移動，當平移后的拋物線與射線BA只有一個公共點時，設此時拋物線的頂點的橫坐標為m,請直接寫出m的取值范圍．
  
  組卷：470引用：3難度：0.5

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• 24．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，O是邊AC的中點，動點P從點C出發以每秒1個單位的速度沿折線CB-BA向終點A運動（不與△ABC頂點重合），點P在運動的過程中，線段PO將△ABC分成兩部分，將所得三角形部分沿OP折疊得到△PEO，設△PEO與△ABC重疊部分面積為S，點P運動時間是t（秒）．
  （1）用含t的代數式表示PE；
  （2）當點E落到AB邊上時，求t值；
  （3）當點P在BC邊上且OE所在直線把△ABC面積分成1：3兩部分時，求S的值；
  （4）當點P在AB邊上且PE所在直線與AC邊所夾銳角等于∠B時，直接寫出此時t的值．
  組卷：47引用：1難度：0.2

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