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2023-2024學(xué)年遼寧省大連八中高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

發(fā)布：2024/9/13 9:0:8

一、單選題

1．已知集合A={0，2}，B={-2，-1，0，1，2}，則A∩B=（　　）
A．{0，2} B．{1，2}
C．{0} D．{-2，-1，0，1，2}
組卷：6094引用：26難度：0.9
解析
2．下列表示正確的是（　　）
A．?∈{0} B．a(chǎn)?{a} C．{a}?{a,b} D．{0}=?
組卷：397引用：3難度：0.9
解析
3．命題P：?x∈R，x²+1≥1，則￢P是（　　）
A．?x∈R，x²+1＜1 B．?x∈R，x²+1≥1
C．
?
x
0
∈
R
，
x
0
2
+
1
＜
1
D．
?
x
0
∈
R
，
x
0
2
+
1
≥
1
組卷：2663引用：15難度：0.9
解析
4．已知A是由0，m,m²-3m+2三個元素組成的集合，且2∈A，則實數(shù)m為（　　）
A．2 B．3 C．0或3 D．0，2，3均可
組卷：3385引用：11難度：0.8
解析
5．定義行列式
a
b
c
d
=
ad
-
bc
，若行列式
a
2
1
3
2
＜
a
0
4
1
，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）
A．
（
-
1
，
3
2
）
B．
（
-
∞
，-
1
）
∪
（
3
2
，
+
∞
）
C．
（
-
3
2
，
1
）
D．
（
-
∞
，-
3
2
）
∪
（
1
，
+
∞
）
組卷：40引用：5難度：0.9
解析
6．如圖，已知全集U=R，集合A={1，2，3，4，5}，
B
=
{
x
|
x
-
2
x
+
1
≤
0
}
，則圖中陰影部分表示的集合的真子集個數(shù)為（　　）
A．3 B．4 C．7 D．8
組卷：76引用：5難度：0.7
解析
7．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點（x₁，0）與（x₂，0），其中x₁＜x₂，方程ax²+bx+c+a=0的兩根為m,n（m＜n），則下列判斷正確的是（　　）
A．m＜n＜x₁＜x₂ B．x₁＜x₂＜m＜n C．x₁＜m＜n＜x₂ D．m＜x₁＜x₂＜n
組卷：306引用：4難度：0.7
解析

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四、解答題

21．解關(guān)于x的不等式mx²+（1-m）x+m-2＜m-1（m∈R）．
組卷：191引用：2難度：0.7
解析
22．對于題目：已知x＞0，y＞0，且xy=2，求
A
=
2
x
+
4
y
+
4
x
+
2
y
最小值．
甲同學(xué)的解法：因為x＞0，y＞0，所以
4
x
＞
0
，
2
y
＞
0
，從而
A
=
2
x
+
4
y
+
4
x
+
2
y
=
（
2
x
+
4
x
）
+
（
4
y
+
2
y
）
≥
2
2
x
?
4
x
+
2
4
y
?
2
y
≥
8
2
，所以A的最小值為
8
2
．
乙同學(xué)的解法：因為x＞0，y＞0，所以
A
=
2
x
+
4
y
+
4
x
+
2
y
=
2
x
+
4
y
+
4
y
+
2
x
xy
=
3
x
+
6
y
≥
2
3
x
?
6
y
=
12
．所以A的最小值為12．
丙同學(xué)的解法：因為x＞0，y＞0，所以
A
=
2
x
+
4
y
+
4
x
+
2
y
≥
2
2
x
?
4
y
+
2
4
x
?
2
y
=
12
．
（1）請對三位通項的解法正確性作出評價（需評價同學(xué)錯誤原因）；
（2）為鞏固學(xué)習(xí)效果，老師布置了另外兩道題，請你解決：
（i）已知a＞0，b＞0，且ab+2a+b=4，求
M
=
2
a
+
b
+
4
a
+
1
+
8
b
+
2
的最小值；
（ii）設(shè)a,b,c都是正數(shù)，求證：
bc
a
+
ac
b
+
ab
c
≥
a
+
b
+
c
．
組卷：143引用：4難度：0.5
解析

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A．?x∈R，x²+1＜1	B．?x∈R，x²+1≥1
C． ? x 0 ∈ R ， x 0 2 + 1 ＜ 1	D． ? x 0 ∈ R ， x 0 2 + 1 ≥ 1

A．（ - 1 ， 3 2 ）	B．（ - ∞ ，- 1 ） ∪ （ 3 2 ， + ∞ ）
C．（ - 3 2 ， 1 ）	D．（ - ∞ ，- 3 2 ） ∪ （ 1 ， + ∞ ）

A．{0，2}	B．{1，2}
C．{0}	D．{-2，-1，0，1，2}

2023-2024學(xué)年遼寧省大連八中高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、單選題

1．已知集合A={0，2}，B={-2，-1，0，1，2}，則A∩B=（ ）

2．下列表示正確的是（ ）

3．命題P：?x∈R，x2+1≥1，則￢P是（ ）

4．已知A是由0，m,m2-3m+2三個元素組成的集合，且2∈A，則實數(shù)m為（ ）

5．定義行列式abcd=ad-bc，若行列式a2132＜a041，則實數(shù)a的取值范圍為（ ）

6．如圖，已知全集U=R，集合A={1，2，3，4，5}，B={x|x-2x+1≤0}，則圖中陰影部分表示的集合的真子集個數(shù)為（ ）

7．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點（x1，0）與（x2，0），其中x1＜x2，方程ax2+bx+c+a=0的兩根為m,n（m＜n），則下列判斷正確的是（ ）

四、解答題

21．解關(guān)于x的不等式mx2+（1-m）x+m-2＜m-1（m∈R）．

1．已知集合A={0，2}，B={-2，-1，0，1，2}，則A∩B=（　　）

2．下列表示正確的是（　　）

3．命題P：?x∈R，x²+1≥1，則￢P是（　　）

4．已知A是由0，m,m²-3m+2三個元素組成的集合，且2∈A，則實數(shù)m為（　　）

5．定義行列式
a
b
c
d
=
ad
-
bc
，若行列式
a
2
1
3
2
＜
a
0
4
1
，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）

6．如圖，已知全集U=R，集合A={1，2，3，4，5}，
B
=
{
x
|
x
-
2
x
+
1
≤
0
}
，則圖中陰影部分表示的集合的真子集個數(shù)為（　　）

7．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點（x₁，0）與（x₂，0），其中x₁＜x₂，方程ax²+bx+c+a=0的兩根為m,n（m＜n），則下列判斷正確的是（　　）

21．解關(guān)于x的不等式mx²+（1-m）x+m-2＜m-1（m∈R）．