2021-2022學年新疆喀什六中高一（下）開學數學試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的．

• 1．已知集合P={x|-1＜x＜1}，Q={x|0＜x＜2}，那么P∪Q=（　　）

  A．{x|-1＜x＜2}

  B．{x|0＜x＜1}

  C．{x|-1＜x＜0}

  D．{x|1＜x＜2}
  組卷：182引用：6難度：0.9

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• 2．設x∈Z，集合A是奇數集，集合B是偶數集，若命題p：?x∈A，2x∈B，則（　　）

  A．￢p：?x∈A，2x∈B	B．￢p：?x?A，2x?B
  C．￢p：?x∈A，2x?B	D．￢p：?x?A，2x?B
  組卷：43引用：1難度：0.7

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• 3．《九章算術》是我國古代數學的杰出代表作．其中“方田”章給出計算弧田面積所用的經驗公式為：弧田面積=

  1

  2

  （弦×矢+矢²）．弧田（如圖）由圓弧和其所對弦圍成，公式中“弦”指圓弧所對的弦長，“矢”等于半徑長與圓心到弦的距離之差．現有圓心角為

  2

  π

  3

  ，半徑為4m的弧田，按照上述經驗公式計算所得弧田面積約是（　　）

  A．6m2

  B．9m2

  C．12m2

  D．15m2
  組卷：29引用：3難度：0.7

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• 4．設 y=|3^x-1|，c＜b＜a,若函數在x=c處的函數值大于函數在x=a處的函數值，函數在x=a處的函數值大于函數在x=b處的函數值，則下列關系式中一定成立的是（　　）

  A．3c＞3b

  B．3b＞3a

  C．3c+3a＞2

  D．3c+3a＜2
  組卷：49引用：2難度：0.6

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• 5．已知

  sinα

  =

  1

  5

  ，則cos（450°+α）=（　　）

  A． - 2 6 5

  B． - 1 5

  C． 1 5

  D． 2 6 5
  組卷：20引用：3難度：0.8

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• 6．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  sin

  （

  ωx

  +

  φ

  ）

  （

  ω

  ＞

  0

  ，

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ）

  ，當f（x₁）f（x₂）=2時，|x₁-x₂|_min=π，f（0）=1，則下列結論正確的是（　　）

  A．函數f（x）的最小正周期為2π

  B．函數f（x）的圖象的一個對稱中心為 （ π 8 ， 0 ）

  C．函數f（x）的圖象的一條對稱軸方程為 x = 3 π 8

  D．函數f（x）的圖象可以由函數 y = 2 cosωx 的圖象向右平移 π 8 個單位長度得到
  組卷：116引用：3難度：0.6

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• 7．若函數f（x）=（e^mx-n）²的大致圖象如圖所示，則（　　）

  A．m＞0，0＜n＜1

  B．m＞0，n＞1

  C．m＜0，0＜n＜1

  D．m＜0，n＞1
  組卷：98引用：3難度：0.8

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．在如圖所示的平面直角坐標系中，已知點A（1，0）和點B（-1，0），

  |

  OC

  |

  =

  1

  ，且∠AOC=θ，其中O為坐標原點．
  （1）若θ=

  3

  π

  4

  ，設點D為線段OA上的動點，求

  |

  OC

  +

  OD

  |

  的最小值；
  （2）若

  θ

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  ，向量

  m

  =

  BC

  ，

  n

  =

  （

  1

  -

  cosθ

  ，

  sinθ

  -

  2

  cosθ

  ）

  ，求

  m

  ?

  n

  的最小值及對應的θ值．
  組卷：60引用：2難度：0.7

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• 22．已知函數f（x）=x²，對任意實數t,g_t（x）=-tx+1．
  （1）求函數y=g₀（x）-f（x）的奇偶性；
  （2）

  h

  （

  x

  ）

  =

  x

  f

  （

  x

  ）

  -

  g

  t

  （

  x

  ）

  在（0，2]上是單調遞減的，求實數t的取值范圍；
  （3）若f（x）＜|mg₂（x）|對任意

  x

  ∈

  （

  0

  ，

  1

  3

  ]

  恒成立，求m的取值范圍．
  組卷：16引用：2難度：0.5

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