2022-2023學年北京市人大附中九年級（下）月考數學試卷（3月份）

一、選擇題（共16分，每題2分）

• 1．如圖是某幾何體的展開圖，該幾何體是（　　）

  A．長方體

  B．圓柱

  C．三棱柱

  D．圓錐
  組卷：60引用：7難度：0.7

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• 2．民以食為天．一米一面，雖看似平常，卻代表著穩穩的幸福．2022年，全國糧食總產量13731億斤，比上年增長0.5%，糧食產量連續8年穩定在1.3萬億所以上，將1373100000000用科學記數法表示應為（　　）

  A．0.13731×1013	B．1.3731×1012
  C．1.3731×1013	D．13.731×1012
  組卷：29引用：3難度：0.9

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• 3．如圖，已知AB∥CD，點E在線段BC上（不與點B，點C重合），連接DE．若∠D=40°，∠BED=70°，則∠B的大小為（　　）

  A．10°

  B．20°

  C．30°

  D．40°
  組卷：153引用：2難度：0.7

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• 4．實數a,b在數軸上的對應點的位置如圖所示．下列結論中正確的是（　　）

  A．a＜-2

  B．|a|＜|b|

  C．a＞-b

  D．b＜-a
  組卷：113引用：1難度：0.8

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• 5．正五邊形的外角和為（　　）

  A．180°

  B．360°

  C．540°

  D．720°
  組卷：2282引用：57難度：0.8

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• 6．圖中的圖形為軸對稱圖形，該圖形的對稱軸的條數為（　　）

  A．1

  B．2

  C．4

  D．8
  組卷：139引用：4難度：0.9

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• 7．如圖是30名學生A，B兩門課程成績的統計圖，若記這30名學生A課程成績的方差為

  s

  2

  1

  ，B課程成績的方差為

  s

  2

  2

  ，則

  s

  2

  1

  ，

  s

  2

  2

  的大小關系為（　　）

  A． s 2 1 ＜ s 2 2

  B． s 2 1 = s 2 2

  C． s 2 1 ＞ s 2 2

  D．不確定
  組卷：309引用：7難度：0.7

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• 8．漏刻是我國古代的一種計時工具．據史書記載，西周時期就已經出現了漏刻，這是中國古代人民對函數思想的創造性應用．小明同學依據漏刻的原理制作了一個簡單的漏刻計時工具模型，研究中發現水位h（cm）是時間t（min）的一次函數，如表是小明記錄的部分數據，其中有一個h的值記錄錯誤，錯誤的h的值為（　　）
  
  

  t（min）	…	1	2	3	5	…
  h（cm）	…	2.4	2.8	3.4	4	…

  A．2.4

  B．2.8

  C．3.4

  D．4
  組卷：192引用：6難度：0.7

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二、填空題（共16分，每題2分）

• 9．代數式

  x

  -

  3

  在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是

  ．
  組卷：502引用：33難度：0.7

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三、解答題（共68分，第17-22題，每題5分，第23-26題，每題6分，第27，28題，每題7分）．解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程．

• 27．在Rt△ABC中，∠C=90°，令∠B=α＜30°，線段BC的垂直平分線分別交線段AB、BC于點D，E．
  
  （1）如圖1，用等式表示DE和AC之間的數量關系，并證明．
  （2）如圖2，將射線AC繞點A逆時針旋轉2α交線段DE于點F，
  ①依題意補全圖形；
  ②用等式表示AF，EF，DE之間的數量關系，并證明．
  組卷：163引用：1難度：0.3

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• 28．在平面直角坐標系xOy中，對于點P，點Q和直線l,過點P作PH⊥l,垂足為點H，若點K與Q關于點H對稱，則稱點K為點P關于直線l和點Q的垂直對稱點．已知A（4，0），B（0，3）．
  
  （1）①點（3，2）關于x軸和點A垂直對稱點的坐標為

  ；
  ②點B為點A關于直線l和點（6，1）的垂直對稱點，則點A到直線l的距離為

  ．
  （2）如圖1，點C（t,0）關于直線y=x和點（1，0）的垂直對稱點在直線AB上，求t的值．
  （3）如圖2，點P為線段AB的四等分點，且AP＞BP，點Q在x軸下方，且滿足OQ=1，點K為點P關于x軸和點Q的垂直對稱點，過點K作x軸的垂線，分別交x軸和線段AB于點E，F，點M為線段FK的中點，直接寫出EM的長的取值范圍．
  組卷：256引用：1難度：0.3

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