2018-2019學年黑龍江省哈爾濱四十九中九年級（上）開學數學試卷（五四學制）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列運算正確的是（　　）

  A．a6÷a2=a3

  B．a6+a2=a8

  C．（a2）3=a6

  D．2a×3a=6a
  組卷：42引用：3難度：0.9

  解析

• 2．方程（x-3）（x+1）=x-3的解是（　　）

  A．x=0

  B．x=3

  C．x=3或x=-1

  D．x=3或x=0
  組卷：673引用：79難度：0.9

  解析

• 3．若sinA=

  1

  2

  ，則銳角∠A=（　　）

  A．30°

  B．15°

  C．45°

  D．60°
  組卷：44引用：5難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，AB=5，則sinB的值是（　　）

  A． 2 3

  B． 3 5

  C． 3 4

  D． 4 5
  組卷：265引用：16難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在綜合實踐活動中，小明在學校門口的點C處測得樹的頂端A仰角為37°，同時測得BC=20米，則樹的高AB（單位：米）為（　　）

  A． 20 sin 37 °

  B．20tan37°

  C． 20 tan 37 °

  D．20sin37°
  組卷：441引用：27難度：0.7

  解析

• 6．下面兩個三角形一定相似的是（　　）

  A．兩個等腰三角形	B．兩個直角三角形
  C．兩個鈍角三角形	D．兩個等邊三角形
  組卷：195引用：37難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，點D在線段BC上，∠B=∠DAC，AC=8，BC=16，那么CD（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  組卷：1401引用：7難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，EF∥BC，

  AE

  EB

  =

  1

  2

  ，S_{四邊形BCFE}=8，則S_△ABC=（　　）

  A．9

  B．10

  C．12

  D．13
  組卷：1462引用：26難度：0.7

  解析

• 9．在△ABC中，∠C=90°，sinA=

  4

  5

  ，則tanB等于（　　）

  A． 3 4

  B． 4 3

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：316引用：13難度：0.9

  解析

三、解答題（其中21-22題各7分，23-24題各8分，25-27題各10分，共計60分）

• 26．△ABD中，DA=DB，C為BD延長線上一點，BE⊥AC于點E，作∠ADB的角平分線DF交BE于點F，連接AF．
  （1）如圖1，求證：∠FAB=∠FBA；
  （2）如圖2，若∠ADB=90°，點G與點D關于直線AC對稱，連接AG，判斷∠GAC與∠EAF的數量關系，并證明你的結論．
  （3）如圖3，在（2）的條件下，若AE=2，DG=6，求AB的長．
  
  組卷：204引用：2難度：0.3

  解析

• 27．如圖，平面直角坐標系中，已知矩形AOBG的頂點O為坐標原點，G（8，6），點D（0，3），∠OBA的角平分線交OA于點C．
  （1）求直線BC的解析式；
  （2）動點P從A出發，以5個單位/秒的速度沿AO方向向終點O運動，過P作PE⊥AB于點E，直線PE交射線BC于點F，設PF的長為y（y≠0），P點的運動時間為t,求y與t的函數關系，并直接寫出自變量t的取值范圍；
  （3）在（2）的條件下，連接DF，DP，當△DPF的一邊與AB平行時，求∠PDF的正切值．
  組卷：25引用：1難度：0.5

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