2022-2023學年陜西省寶雞市教育聯盟高三（上）質檢數學試卷（四）（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|lnx＜1}，B={-1，0，1，2，3}，則A∩B=（　　）

  A．{3}

  B．{-1，0，1，2}

  C．{0，1，2}

  D．{1，2}
  組卷：25引用：5難度：0.8

  解析

• 2．已知a,b為非零實數，c∈R，若a＞b,則下列不等式一定成立的是（　　）

  A．ac2＞bc2

  B． 1 a ＜ 1 b

  C． a b ＞ 1

  D．a2+b2＞2ab
  組卷：15引用：6難度：0.8

  解析

• 3．無線電在傳播過程中會進行衰減，假設某5G基站的電磁波功率衰減量L（單位：dB）與發射器的發射功率P（單位：W/mW）之間的關系式為

  L

  =

  10

  lg

  P

  4

  ，取lg2≈0.3，則P從5變化到10時，衰減量的增加值約為（　　）

  A．2dB

  B．3dB

  C．4dB

  D．5dB
  組卷：23引用：3難度：0.7

  解析

• 4．在數列{a_n}中，已知a₁=1，且a_n+1+a_n=2n,則其前31項和S₃₁的值為（　　）

  A．361

  B．423

  C．481

  D．523
  組卷：84引用：3難度：0.5

  解析

• 5．若tanα=2，則

  sin

  2

  α

  1

  +

  cos

  2

  α

  =（　　）

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 2 3

  D．1
  組卷：641引用：5難度：0.8

  解析

• 6．在等差數列{a_n}中，S_n為前n項和，若a₁₀=2a₈-3，則S₁₁=（　　）

  A．11

  B．19

  C．25

  D．33
  組卷：21引用：4難度：0.7

  解析

• 7．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  ωx

  +

  π

  6

  ）

  （

  ω

  ＞

  0

  ）

  在

  （

  0

  ，

  π

  6

  ）

  上單調遞增，則ω的取值范圍為（　　）

  A．（0，2]

  B．（0，2）

  C．（0，3]

  D．（0，3）
  組卷：669引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.

• 21．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  ，g（x）=lnx.
  （1）求函數y=f（x）+g（x）的最小值；
  （2）設數列{a_n}的通項公式為

  a

  n

  =

  f

  （

  n

  +

  1

  ）

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  ，證明：a_n+a_n+1+a_n+2+?+a_2n-1＜ln2．
  組卷：13引用：3難度：0.5

  解析

• 22．已知函數f（2x-1）=8x²-10x.
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）若對任意x∈[-2，2]，f（e^x）≤te^x-3+e²恒成立，求實數t的取值范圍；
  （3）已知函數g（x）=f（x）+2x³-（a+2）x²+x+5，其中0＜a＜3，記g（x）在區間[0，1]上的最大值為N，最小值為n,求N-n的取值范圍．
  組卷：30引用：3難度：0.4

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