2022-2023學年黑龍江省大慶市讓胡路區景園中學八年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（每空3分，共30分）

• 1．下列運算正確的是（　　）

  A．a2?a3=a6

  B．（ab）2=a2b2

  C．（a2）3=a5

  D．a2+a2=a4
  組卷：1290引用：18難度：0.9

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• 2．某微生物的直徑為0.000 005 035m,用科學記數法表示該數為（　　）

  A．5.035×10-6

  B．50.35×10-5

  C．5.035×106

  D．5.035×10-5
  組卷：1453引用：17難度：0.9

  解析

• 3．將（

  1

  3

  ）^-1，（-2022）⁰，10^-2這三個數從小到大排列，正確的是（　　）

  A．（ 1 3 ）-1＜（-2022）0＜10-2	B．（-2022）0＜（ 1 3 ）-1＜10-2
  C．（-2022）0＜10-2＜（ 1 3 ）-1	D．10-2＜（-2022）0＜（ 1 3 ）-1
  組卷：20引用：1難度：0.8

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• 4．在下列各式中，能用平方差公式計算的有（　　）
  ①（3xy+a）（3xy-a）②（-4x-5y）（4x+5y）③（a+b+3）（a-b-3）

  A．0個

  B．1個

  C．2個

  D．3個
  組卷：11引用：1難度：0.8

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• 5．如果□×3（ab）²=9a³b²，則□內應填的代數式是（　　）

  A．ab

  B．3ab

  C．a

  D．3a
  組卷：307引用：4難度：0.7

  解析

• 6．一個長方體的長、寬、高分別為3a-4，2a,a,則它的體積為（　　）

  A．3a3-4a2

  B．a2

  C．6a3-8a2

  D．6a3-8a
  組卷：87引用：3難度：0.8

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• 7．若5^x=125^y，3^y=9^z，則x：y：z等于（　　）

  A．1：2：3

  B．3：2：1

  C．1：3：6

  D．6：2：1
  組卷：3320引用：5難度：0.9

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三、計算題

• 20．如圖，墨墨的爸爸將一塊長（

  24

  5

  a²+5b²）分米、寬5a⁵分米的長方形鐵皮的四個角都剪去邊長為

  1

  2

  a⁴分米的小正方形，然后沿虛線折成一個無蓋的盒子．
  （1）用含a,b的整式表示盒子的外表面的面積；
  （2）若a=1，b=0.2，現往盒子的外表面上噴漆，每平方分米噴漆價格為15元，求噴漆共需多少元．
  組卷：52引用：1難度：0.5

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• 21．閱讀下列材料：
  一般地，n個相同的因數a相乘

  n

  個

  a

  ?

  a

  ?

  a

  ，記為aⁿ．如2×2×2=2³=8，此時，3叫做以2為底8的對數，記為log₂8（即log₂8=3）．
  一般地，若aⁿ=b（a＞0且a≠1，b＞0），則n叫做以a為底b的對數，記為log_ab（即log_ab=n）．如3⁴=81，則4叫做以3為底81的對數，記為log₃81（即log₃81=4）．
  （1）計算以下各對數的值：log₂4=

  ，log₂16=

  ，log₂64=

  ．
  （2）寫出（1）log₂4、log₂16、log₂64之間滿足的關系式

  ；
  （3）由（2）的結果，請你能歸納出一個一般性的結論：log_aM+log_aN=

  ．（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）
  組卷：182引用：2難度：0.6

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