當前位置：試卷中心 > 試卷詳情

2022-2023學年浙江省金華市東陽市江北中學等四校七年級（下）期中數學試卷

發布：2024/6/15 8:0:9

一、選擇題（本題共30分，每小題3分）

1．下列是二元一次方程的是（　　）
A．3x-6=x B．2x-3y=x² C．2x-
3
y
=1 D．3x-2y=0
組卷：194引用：5難度：0.8
解析
2．原子的直徑一般是0.00000001cm.其中數字0.00000001用科學記數法表示為（　　）
A．1×10⁷ B．1×10^-7 C．1×10⁸ D．1×10^-8
組卷：38引用：3難度：0.8
解析
3．下列計算正確的是（　　）
A．x⁶÷x²=x³ B．（-xy³）²=x²y⁶
C．（x+y）²=x²+y² D．（2x+1）（2x-1）=4x²+1
組卷：217引用：4難度：0.7
解析
4．下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（　　）
A．x+3y=（x+2y）+y B．a（b+c）=ab+ac
C．4x²-4x+1=4x（x-1）+1 D．x²+x-6=（x-2）（x+3）
組卷：66引用：1難度：0.8
解析
5．如圖，三角形ABC沿射線BC方向平移到三角形DEF（點E在線段BC上），如果BC=10cm,EC=6cm,那么平移距離為（　　）
A．4cm B．6cm C．10cm D．16cm
組卷：455引用：8難度：0.6
解析
6．（-3）²⁰²²×（-
1
3
）²⁰²³的值為（　　）
A．1 B．-1 C．-
1
3
D．-3
組卷：198引用：1難度：0.7
解析
7．設“●”“■”“▲”分別表示不同的物體，如圖所示，前兩架天平保持平衡，如果要第三架天平也平衡，那么“？”處應放“■”的個數為（　　）
A．5 B．4 C．3 D．2
組卷：1335引用：10難度：0.7
解析
8．已知a,b,c均為常數，若（x-1）²+bx+c=x²-ax+8，則a+b+c的值為（　　）
A．10 B．9 C．8 D．7
組卷：347引用：3難度：0.7
解析

當前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部內容及下載

三、解答題（本題共66分）

23．閱讀下列材料，解答下面的問題：
我們知道方程2x+3y=12有無數個解，但在實際問題中往往只需求出其正整數解．
例：由2x+3y=12，得：y=
12
-
2
x
3
=4-
2
x
3
（x、y為正整數）．要使y=4-
2
x
3
為正整數，則
2
x
3
為正整數，可知：x為3的倍數，從而x=3，代入y=4-
2
x
3
=2．
所以2x+3y=12的正整數解為
x
=
3
y
=
2
．
問題：
（1）請你直接寫出方程2x+3y=8的正整數解
；
（2）若
6
x
-
2
為自然數，則滿足條件的正整數x的值有
；
A．3個B．4個C．5個D．6個
（3）關于x,y的二元一次方程組
x
+
3
y
=
9
2
x
+
ky
=
10
的解是正整數，求整數k的值．
組卷：456引用：2難度：0.6
解析
24．（1）閱讀下列材料：教科書中這樣寫道：“我們把多項式a²+2ab+b²及a²-2ab+b²叫做完全平方式”，如果一個多項式不是完全平方式，我們常做如下變形：先添加一個適當的項，使式子中出現完全平方式，再減去這個項，使整個式子的值不變，這種方法叫做配方法．即將多項式x²+bx+c（b、c為常數）寫成（x+h）²+k（h、k為常數）的形式，配方法是一種重要的解決數學問題的方法，不僅可以將有些看似不能分解的多項式分解因式，還能解決一些與非負數有關的問題及求代數式最大、最小值等問題．
【知識理解】：
（1）若多項式x²+kx+4是一個完全平方式，那么常數k的值為
；
（2）配方：x²-4x-6=（x-2）²-
；
【知識運用】：
（3）已知m²+2mn+2n²-8n+16=0，則m=
，n=
；
（4）求多項式：x²+y²-4x+6y+15的最小值．
組卷：1130引用：2難度：0.5
解析