2023年廣東省中山市求實學校中考數學模擬試卷（5月份）

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）

• 1．-3的倒數是（　　）

  A．- 1 3

  B． 1 3

  C．-3

  D．3
  組卷：5045引用：687難度：0.9

  解析

• 2．某種病毒的直徑在0.00000005米至0.0000002米之間，把0.0000002用科學記數法表示為（　　）

  A．0.2×10-6

  B．2×10-7

  C．2×10-8

  D．2×107
  組卷：106引用：2難度：0.9

  解析

• 3．下面所給幾何體的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：848引用：11難度：0.7

  解析

• 4．在某一次數學測驗中，某一個學習小組的六名同學的成績分別為：90，85，90，80，95，78，則這組數據的眾數是（　　）

  A．78

  B．85

  C．90

  D．95
  組卷：90引用：2難度：0.7

  解析

• 5．如圖，直線AB∥CD，EF分別與AB、CD交于G、H，∠1=55°，則∠2的度數為（　　）

  A．105°

  B．115°

  C．125°

  D．135°
  組卷：291引用：6難度：0.9

  解析

• 6．下列所述圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（　　）

  A．圓

  B．正方形

  C．正六邊形

  D．正五邊形
  組卷：128引用：6難度：0.8

  解析

• 7．下列運算正確的是（　　）

  A．a6÷a3=a2

  B．a2?a4=a8

  C． 9 =±3

  D． 3 - 8 =-2
  組卷：64引用：2難度：0.9

  解析

• 8．若關于x的方程x²+2x-m+1=0有兩個實數根，則實數m的取值范圍是（　　）

  A．m≥0

  B．m≤0

  C．m＞0

  D．m＜0
  組卷：200引用：2難度：0.6

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五、解答題（三）（本大題共2個小題，每小題10分，共20分）

• 24．如圖，AB是⊙O的直徑，點P在BA的延長線上，過點P作⊙O的切線，切點為D，BC垂直于PD，垂足為C，BC與⊙O相交于點E，連接OE，交BD于點F．
  （1）求證：BD平分∠ABC；
  （2）若BC=6，tanP=

  3

  4

  ．
  ①求⊙O的半徑；
  ②求線段BF的長．
  組卷：723引用：2難度：0.5

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• 25．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx-4經過點A（-8，0）和P（2，0），點B是拋物線與y軸交點，點M、N同時從原點O出發，以每秒1個單位長度的速度分別沿x軸的負半軸、y的負半軸方向勻速運動（當點N到達點B時，點M、N同時停止運動）．過點M作x軸的垂線，交直線AB于點C，連接CN、MN，并作△CMN關于直線MC的對稱圖形，得到△CMD．設點N運動的時間為t秒，△CMD與△AOB重疊部分的面積為S．
  （1）求拋物線的函數表達式；
  （2）當0＜t＜2時，
  ①求S與t的函數關系式；
  ②求當t為何值時，四邊形CDMN為正方形．
  （3）當點D落在邊AB上時，過點C作直線EF交拋物線于點E，交x軸于點F，連接EB，當S_△CBE：S_△ACF=1：3時，直接寫出點E的坐標．
  
  組卷：255引用：3難度：0.2

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