人教A版（2019）選擇性必修第二冊《4.3.1 等比數列的概念》2021年同步練習卷（5）

一．選擇題（共8小題）

• 1．正項等比數列{a_n}中，a₂=1，a₃?a₅=16，則

  a

  2

  +

  a

  4

  a

  1

  +

  a

  3

  的值是（　　）

  A．2

  B．4

  C．8

  D．16
  組卷：451引用：4難度：0.8

  解析

• 2．在遞增的等比數列{a_n}中，a₉²=6，a₅+a₁₃=5，則

  a

  18

  a

  10

  =（　　）

  A．（ 3 2 ）8

  B． 3 2 或 2 3

  C． 3 2

  D． 2 3
  組卷：268引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知等比數列{a_n}滿足a₁=1，4a₄-a₁a₇-4=0，則a₇=（　　）

  A．4

  B． 1 4

  C．8

  D． 1 8
  組卷：268引用：2難度：0.8

  解析

• 4．明代朱載堉創造了音樂學上極為重要的“等程律”．在創造律制的過程中，他不僅給出了求解三項等比數列的等比中項的方法，還給出了求解四項等比數列的中間兩項的方法．比如，若已知黃鐘、大呂、太簇、夾鐘四個音律值成等比數列，則有大呂=

  黃鐘

  ×

  太簇

  ，大呂=

  3

  （

  黃鐘

  ）

  2

  ×

  夾鐘

  ，太簇=

  3

  黃鐘

  ×

  （

  夾鐘

  ）

  2

  ．據此，可得正項等比數列{a_n}中，a_k=（　　）

  A． n - k + 1 a 1 n - k ? a n	B． n - k + 1 a 1 ? a n n - k
  C． n - 1 a 1 n - k ? a n k - 1	D． n - 1 a 1 k - 1 ? a n n - k
  組卷：428引用：12難度：0.8

  解析

• 5．已知{a_n}是各項均為正數的等比數列，則下列結論中正確的個數為（　　）
  ①a₂a₄=a₁a₅；②a₁+a₅≥2a₃；③a₁+a₅≥a₂+a₄；④若a₅＞a₃，則a₄＞a₂．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：288引用：4難度：0.8

  解析

• 6．已知等比數列{a_n}的公比為正數，且a₃?a₇=2a₄²，a₂=1，則a₁=（　　）

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 2

  D．2
  組卷：295引用：2難度：0.8

  解析

四．解答題（共4小題）

• 19．已知等比數列{a_n}中，公比q=2，a₄是a₃+2，a₅-6的等差中項．
  （1）求數列{a_n}的通項公式；
  （2）求數列{a_n}的前n項和S_n．
  組卷：2343引用：5難度：0.8

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• 20．已知{a_n}為等差數列，且a₄=-4，a₇=2．
  （1）求{a_n}的通項公式；
  （2）若等比數列{b_n}滿足b₁=-8，b₂=a₁+a₂+a₃，求{b_n}的前n項和公式．
  組卷：309引用：2難度：0.8

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