2023年內蒙古赤峰市新城紅旗中學、赤峰四中、赤峰二中高考數學聯考試卷（文科）（5月份）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的.

• 1．|2i（1-2i）|=（　　）

  A．24

  B．20

  C． 2 6

  D． 2 5
  組卷：41引用：3難度：0.8

  解析

• 2．設集合A={x∈N|x²-3x-4＜0}，

  B

  =

  {

  x

  |

  -

  1

  3

  ≤

  2

  x

  -

  1

  ≤

  9

  }

  ，則A∩B=（　　）

  A． { x | 1 3 ≤ x ＜ 4 }

  B．{x|-1＜x≤5}

  C．{1，2，3}

  D．{0，1，2，3}
  組卷：39引用：2難度：0.7

  解析

• 3．l,m是兩條不重合的直線，α，β是兩個不重合的平面，若l?α，m?β，則“l∥m”是“α∥β”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：90引用：8難度：0.7

  解析

• 4．設等差數列{a_n}的前n項和為S_n，若a₃+4=a₂+a₇，則S₁₁=（　　）

  A．44

  B．48

  C．55

  D．72
  組卷：211引用：6難度：0.7

  解析

• 5．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x 2 - m （ 2 x - 1 ） + m 2 ， x ≤ 2 ，

  2 x + 1 ， x ＞ 2 ，

  當x=2時，f（x）取得最小值，則m的取值范圍為（　　）

  A．[1，4]

  B．[2，4]

  C．[-1，2]

  D．[-1，1]
  組卷：551引用：11難度：0.8

  解析

• 6．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點為F，拋物線C的準線與坐標軸相交于點P，點M（3，2），且△MFP的面積為2，若Q是拋物線C上一點，則△FMQ周長的最小值為（　　）

  A． 4 + 2

  B． 4 + 2 2

  C． 4 + 10

  D． 4 + 2 10
  組卷：112引用：5難度：0.6

  解析

• 7．為了得到函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  2

  x

  -

  π

  4

  ）

  的圖象，只需將函數g（x）=cos2x的圖象（　　）

  A．向左平移 3 π 8 個單位長度

  B．向右平移 3 π 8 個單位長度

  C．向左平移 π 8 個單位長度

  D．向右平移 π 8 個單位長度
  組卷：598引用：11難度：0.7

  解析

（二）選考題：共10分.請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按做所的第一題計分.[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為

  x = 1 + 3 cosα

  y = 3 + 3 sinα

  （α為參數）．以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρcosθ+ρsinθ-m=0．
  （1）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標方程；
  （2）若曲線C與直線l有兩個公共點，求m的取值范圍．
  組卷：113引用：9難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數f（x）=|x-1|-|x+2|．
  （1）求不等式f（x）≤1的解集；
  （2）若f（x）的最大值為m,且正數a,b滿足a+b=m,求

  3

  a

  +

  a

  b

  的最小值．
  組卷：64引用：10難度：0.6

  解析