2020-2021學年湖南省長沙市長郡郡維中學八年級（下）入學數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共36分）

• 1．實數

  3

  27

  ，0，-π，

  16

  ，

  1

  3

  ，0.01010010001…（相鄰兩個1之間依次多一個0），其中無理數有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：19引用：1難度：0.9

  解析

• 2．下列四個圖形中，是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：499引用：6難度：0.9

  解析

• 3．如圖，將直尺與含30°角的三角尺擺放在一起，若∠1=20°，則∠2的度數是（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  組卷：1316引用：30難度：0.9

  解析

• 4．一個正多邊形的內角和為540°，則這個正多邊形的每一個外角等于（　　）

  A．60°

  B．72°

  C．90°

  D．108°
  組卷：3351引用：139難度：0.9

  解析

• 5．在平面直角坐標系中，若點P（m-2，m+1）在第二象限，則m的取值范圍是（　　）

  A．m＜-1

  B．m＞2

  C．-1＜m＜2

  D．m＞-1
  組卷：2125引用：27難度：0.9

  解析

• 6．為了測量池塘兩側A，B兩點間的距離，在地面上找一點C，連接AC，BC，使∠ACB=90°，然后在BC的延長線上確定點D，使CD=BC，得到△ABC≌△ADC，通過測量AD的長，得AB的長．那么△ABC≌△ADC的理由是（　　）
  

  A．SAS

  B．AAS

  C．ASA

  D．SSS
  組卷：1010引用：10難度：0.7

  解析

• 7．下列命題中，假命題是（　　）

  A．如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行

  B．兩條直線被第三條直線所截，同旁內角互補

  C．兩直線平行，內錯角相等

  D．在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直
  組卷：880引用：11難度：0.7

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• 8．《孫子算經》中有一道題：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”譯文大致是：“用一根繩子去量一根木條，繩子剩余4.5尺；將繩子對折再量木條，木條剩余1尺，問木條長多少尺？”如果設木條長x尺，繩子長y尺，可列方程組為（　　）

  A． y - x = 4 . 5 x - 1 2 y = 1	B． x - y = 4 . 5 y - 1 2 x = 1
  C． x - y = 4 . 5 1 2 x - y = 1	D． y - x = 4 . 5 1 2 x - y = 1
  組卷：715引用：11難度：0.6

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三、解答題（共8小題，共66分）

• 25．如圖：在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF，證明：
  （1）CF=EB．
  （2）AB=AF+2EB．
  組卷：28040引用：89難度：0.5

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• 26．如圖，在直角坐標系中，已知兩點A（m,0），B（0，n），點C在第一象限，且AB⊥BC，BC=BA．
  （1）若m,n滿足

  （

  m

  -

  2

  ）

  2

  +

  n

  -

  4

  =

  0

  ，試求A、B、C三點的坐標；
  （2）若點P在線段OB上，OP=OA，AP的延長線與CB的延長線交點M，AB與CP交于點N，試探索CN與AM之間的數量關系和位置關系，并進行證明．
  組卷：97引用：1難度：0.1

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