2023-2024學年江蘇省鎮江市句容市華陽片區八年級（上）月考數學試卷（10月份）
發布：2024/9/15 15:0:8
一、填空題（每小題3分共36分）
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1．已知圖中的兩個三角形全等，則∠α的度數是 ．組卷：2778引用：66難度：0.7 -
2．如圖，AB=AC，AB⊥CD，AC⊥BE，垂足分別為D、E，則圖中共有 對全等三角形．組卷：95引用：5難度：0.7 -
3．如圖，已知∠B=∠C，若要使△ABE≌△ACD，則需要添加一個條件．組卷：31引用：2難度：0.9 -
4．如圖，△EFG≌△NMH，HG=6cm,HF=2cm,則HM=．組卷：29引用：1難度：0.7 -
5．在測量一個小口圓形容器的壁厚時，小明用“x型轉動鉗”按如圖方法進行測量，其中OA=OD，OB=OC，測量AB的長度即可知道CD的長度，理由是根據 可證明△AOB≌△DOC．組卷：362引用：5難度：0.6 -
6．如圖，AD=DE，AB=BE，∠CED=100°，則∠A=°．組卷：119引用：4難度：0.5 -
7．如圖，點C在BD上，∠B=∠D=40°，AB=CD，BC=DE，則∠ACE的度數是 ．組卷：232引用：6難度：0.5 -
8．如圖所示，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=3cm,△ABD的周長為15cm,則△ABC的周長是 cm.組卷：326引用：5難度：0.5
三、解答題（共66分）
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25．如圖，在△ABC中，∠C=90°，△ABC的角平分線AD、BE相交于點O，OE=2，OB=4．
（1）求∠AOE的度數．
（2）點P是線段BE上的一個動點，作點P關于AD的對稱點Q，當點P從點B運動到點E的過程中，求：
①點Q運動的路徑長為 ；
②BQ的最小值．組卷：59引用：1難度：0.1 -
26．我們規定：有兩組邊相等，且它們所夾的角互補的兩個三角形叫兄弟三角形．
如圖，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=90°．回答下列問題：
（1）求證：△OAC和△OBD是兄弟三角形．
（2）取BD的中點P，連接OP，試說明AC=2OP．小王同學根據要求的結論，想起了老師上課講的“中線（點）“倍延”的輔助線構造方法，解決了這個問題．①請在圖中通過作輔助線構造△BPE，并證明BE=OD．
②求證：AC=2OP．
（3）求證：OP⊥AC．組卷：54引用：1難度：0.5