2023年安徽省合肥四十五中中考數學三模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．

  -

  3

  2

  的相反數是（　　）

  A． - 2 3

  B． 2 3

  C． 3 2

  D．- 3 2
  組卷：1211引用：42難度：0.9

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• 2．汽車產業是安徽省支柱產業，安徽在新能源汽車領域具有明顯優勢，在汽車龍頭企業和產業集群的帶動下，安徽省汽車產業（尤其是新能源汽車產業）快速發展，據統計，2022年安徽省汽車產量達174.7萬輛，數據174.7萬用科學記數法表示為（　　）

  A．17.47×106

  B．1.747×106

  C．1.747×105

  D．174.7×104
  組卷：24引用：1難度：0.8

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• 3．魯班鎖，民間也稱作孔明鎖、八針鎖，相傳由春秋時代魯國工匠魯班所創，如圖是魯班鎖的其中一個部件，它的主視圖是（　　）
  ??

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：213引用：6難度：0.8

  解析

• 4．下列運算正確的是（　　）

  A．（-x）2?x3=x5	B．x5÷x7=x4
  C．x3-x2=x	D．（x2）5=x7
  組卷：44引用：1難度：0.7

  解析

• 5．如圖，一個直角三角形紙片，剪去直角后，得到一個四邊形，則∠1+∠2等于（　　）

  A．270°

  B．180°

  C．135°

  D．90°
  組卷：253引用：13難度：0.9

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• 6．某公司今年2月份的利潤為x萬元，3月份比2月份減少8%，4月份比3月份增加了10%，則該公司4月份的利潤為（單位：萬元）（　　）

  A．（x-8%）（x+10%）	B．（x-8%+10%）
  C．（1-8%+10%）x	D．（1-8%）（1+10%）x
  組卷：3625引用：25難度：0.6

  解析

• 7．反比例函數y=-

  k

  x

  與一次函數y=kx-3在同一坐標系中的大致圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1216引用：8難度：0.6

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七、（本大題共1小題，每小題12分，總計12分）

• 22．問題情境：
  如圖①，點E為正方形ABCD內一點，∠AEB=90°，將Rt△ABE繞點B按順時針方向旋轉90°，得到△CBE′（點A的對應點為點C），延長AE交CE′于點F，連接DE．
  猜想證明：
  （1）試判斷四邊形BE′FE的形狀，并說明理由；
  （2）如圖②，若DA=DE，請猜想線段CF與FE′的數量關系并加以證明；
  解決問題：
  （3）在（2）的條件下，AF、BC交于點G，若AB=10，則AG=

  ．
  ?
  組卷：233引用：1難度：0.1

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八、（本大題共1小題，每小題14分，總計14分）

• 23．如圖是市體操隊體操跳臺訓練的截面示意圖，△ABO和線段MN分別表示跳板和跳馬面，取地面為x軸，跳板AO邊所在直線為y軸建立平面直角坐標系，其中點A（0，0.2），B（-2，0），M（0.9，1.3），N（1.3，1.3）．已知體操運動員園園在跳板AB邊上的點Q起跳，第一次騰空的路線為拋物線C₁：y=-2x²+4mx-2m²+2.1，雙手撐在跳馬面MN后第二次騰空的路線為拋物線C₂：y=-2（x-h）²+k.
  （1）跳馬面MN的寬為

  m,并求出AB所在直線的表達式；
  （2）若運動員園園在距離地面0.1m的點Q處起跳，判斷其雙手是否能撐在跳馬面上；
  （3）運動員園園第二次騰空的最大高度與第一次騰空的最大高度的差為d,d越大，完成動作的效果越好，若運動員園園在第一次騰空后手觸跳馬面的位置為（1.1，1.3），當0.18≤d≤1.2時，直接寫出h的取值范圍．
  組卷：282引用：1難度：0.1

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