2022-2023學(xué)年廣東省珠海十一中八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

• 1．下列各式中，一定屬于二次根式的是（　　）

  A． - 3

  B． 2

  C． 3 3

  D． 3 - x
  組卷：218引用：3難度：0.9

  解析

• 2．下列式子中，是最簡二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 2 x

  B． 8

  C． 1 2

  D． 3 2
  組卷：99引用：2難度：0.7

  解析

• 3．在下列四組數(shù)中，屬于勾股數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．0.3，0.4，0.5	B．9，40，41
  C．2，3，4	D．1， 2 ， 3
  組卷：1377引用：17難度：0.6

  解析

• 4．如圖，數(shù)軸上的點A對應(yīng)的實數(shù)是-1，點B對應(yīng)的實數(shù)是1，過點B作BC⊥AB．使BC=1，連接AC，以點A為圓心，AC為半徑畫弧交數(shù)軸于點D，則點D對應(yīng)的實數(shù)是（　　）

  A． 5 -1

  B． 5 +1

  C． 5

  D． 5 4
  組卷：385引用：9難度：0.8

  解析

• 5．以下各組數(shù)為三角形的三條邊長，其中能作成直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．2，2，3

  B．1， 5 ，3

  C．1， 3 ，2

  D．2，3，4
  組卷：118引用：5難度：0.7

  解析

• 6．平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是（　?。?/h2>

  A．對角線互相平分

  B．對角線互相垂直

  C．對角線相等

  D．對角線互相垂直平分且相等
  組卷：1220引用：40難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在菱形ABCD中，點E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點，連接EF，若EF=4，則菱形ABCD的周長為（　　）

  A．16

  B．20

  C．24

  D．32
  組卷：256引用：4難度：0.8

  解析

五．解答題（共2小題，滿分24分，每小題12分）

• 22．閱讀下列材料，然后回答問題，在進(jìn)行二次根式的化簡與運算時，我們有時會碰上如

  2

  3

  +

  1

  一樣的式子，其實我們還可以將其進(jìn)一步化簡：
  

  2

  3

  +

  1

  =

  2

  ×

  （

  3

  -

  1

  ）

  （

  3

  +

  1

  ）

  （

  3

  -

  1

  ）

  =

  2

  （

  3

  -

  1

  ）

  （

  3

  ）

  2

  -

  1

  2

  =

  3

  -1（1）
  以上這種化簡的步驟叫做分母有理化．
  

  2

  3

  +

  1

  還可以用以下方法化簡：
  

  2

  3

  +

  1

  =

  3

  -

  1

  3

  +

  1

  =

  （

  3

  ）

  2

  -

  1

  2

  3

  +

  1

  =

  （

  3

  +

  1

  ）

  （

  3

  -

  1

  ）

  3

  +

  1

  =

  3

  -

  1

  （2）
  ①請參照（1）（2）的方法用兩種方法化簡：

  2

  7

  +

  5

  ．
  方法一：

  2

  7

  +

  5

  =

  ；
  方法二：

  2

  7

  +

  5

  =

  ．
  ②直接寫出化簡結(jié)果：

  2

  13

  +

  11

  =

  2

  15

  +

  13

  =

  ；
  ③計算：

  2

  5

  +

  2

  +

  2

  8

  +

  5

  +

  2

  11

  +

  8

  +…+

  2

  32

  +

  29

  +

  2

  35

  +

  32

  ．
  組卷：302引用：7難度：0.7

  解析

• 23．已知，如圖1，BD是邊長為1的正方形ABCD的對角線，BE平分∠DBC交DC于點E，延長BC到點F，使CF=CE，連接DF，交BE的延長線于點G．
  （1）求證：△BCE≌△DCF；
  （2）求CF的長；
  （3）如圖2，在AB上取一點H，且BH=CF，若以BC為x軸，AB為y軸建立直角坐標(biāo)系，問在直線BD上是否存在點P，使得以B、H、P為頂點的三角形為等腰三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的P點坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
  
  組卷：3169引用：34難度：0.3

  解析