2022-2023學(xué)年四川省樂山市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．如圖，直角三角形ABC繞直角邊AC旋轉(zhuǎn)360°，所得的旋轉(zhuǎn)體為（　　）

  A．圓錐

  B．圓柱

  C．圓臺(tái)

  D．球
  組卷：129引用：8難度：0.7

  解析

• 2．已知拋物線的準(zhǔn)線方程為x=-1，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　　）

  A．y2=4x

  B．y2=-4x

  C．x2=4y

  D．x2=-4y
  組卷：99引用：5難度：0.8

  解析

• 3．已知P是橢圓

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  3

  =

  1

  上一點(diǎn)，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，則△PF₁F₂的周長為（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．8
  組卷：225引用：2難度：0.9

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• 4．下列說法錯(cuò)誤的是（　　）

  A．若直線l1∥直線m,直線l2∥直線m,則l1∥l2

  B．若直線l1∥平面α，直線l2∥平面α，則l1∥l2

  C．若直線l1⊥平面α，直線l2⊥平面α，則l1∥l2

  D．若直線l1∥l2，則l1、l2與平面α所成的角相等
  組卷：63引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知方程

  x

  2

  k

  -

  2

  -

  y

  2

  k

  +

  1

  =

  1

  表示雙曲線，則k的取值范圍為（　　）

  A．k＞2

  B．k＜-1

  C．-1＜k＜2

  D．k＜-1或k＞2
  組卷：84引用：1難度：0.8

  解析

• 6．如圖，四棱錐P-ABCD的三視圖如圖所示，則該四棱錐的側(cè)面積為（　　）

  A． 8 3

  B． 4 3

  C． 4 5

  D． 8 5
  組卷：56引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  25

  +

  y

  2

  9

  =

  1

  的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，P為橢圓C上一點(diǎn)，則滿足△PF₁F₂為直角三角形的點(diǎn)P有（　　）

  A．2個(gè)

  B．4個(gè)

  C．6個(gè)

  D．8個(gè)
  組卷：69引用：2難度：0.7

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三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟．

• 21．如圖，在五面體ABCDEF中，平面AED⊥平面ABCD，四邊形ABCD為直角梯形，其中AB∥CD，∠DAB=90°，AD=2AE，

  DE

  =

  3

  AE

  ，EF=CD．
  （1）求證：EF∥CD；
  （2）求證：CF⊥平面AEFB．
  組卷：381引用：1難度：0.7

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• 22．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，點(diǎn)P是橢圓C短軸的一個(gè)頂點(diǎn)．若△PF₁F₂是周長為6的等邊三角形．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）作斜率為

  -

  1

  2

  的直線l,與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)Q為AB的中點(diǎn)．若QF₁、QF₂的斜率分別為k₁、k₂，證明：

  k

  1

  ?

  k

  2

  k

  1

  +

  k

  2

  為定值．
  組卷：65引用：1難度：0.5

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