2022年黑龍江省齊齊哈爾一中高考數學一模試卷（文科）

一、選擇題（共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）

• 1．已知復數z=-2-3i,則（

  z

  +1）i=（　　）

  A．3-i

  B．-3-i

  C．3+i

  D．-3+i
  組卷：59引用：3難度：0.8

  解析

• 2．設集合A={x|4x²≤1}，B={x|lnx＜0}，則A∩B=（　　）

  A． （ - 1 2 ， 1 2 ）

  B． （ 0 ， 1 2 ）

  C． [ 1 2 ， 1 ）

  D． （ 0 ， 1 2 ]
  組卷：68引用：7難度：0.9

  解析

• 3．已知向量

  a

  =

  （

  3

  ，-

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  m

  ,

  1

  ）

  ，若

  a

  ⊥

  b

  ，則

  a

  -

  3

  b

  =（　　）

  A．（0，5）

  B．（5，1）

  C．（1，-5）

  D． （ 15 2 ，- 5 ）
  組卷：278引用：5難度：0.8

  解析

• 4．已知直線m,n和平面α，n?α，則“m∥n”是“m∥α”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：1052引用：24難度：0.7

  解析

• 5．設S_n為等差數列{a_n}的前n項和，已知a₃=11，S₁₀=60，則a₅=（　　）

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：197引用：6難度：0.8

  解析

• 6．已知一個容量為n（n≥10）的樣本數據的平均值為90，方差為10，若去掉其中5個為90的樣本數據，剩余樣本數據的平均值為

  x

  ，方差為s²，則下列結論正確的是（　　）

  A． x = 90 ，s2＞10

  B． x = 90 ，s2=10

  C． x ＞ 90 ，s2=10

  D． x = 90 ，s2＜10
  組卷：180引用：3難度：0.7

  解析

• 7．在平面直角坐標系中，雙曲線C過點P（1，1），且其兩條漸近線的方程分別為2x+y=0和2x-y=0，則雙曲線C的標準方程為（　　）

  A． x 2 3 - 4 y 2 3 = 1

  B． 4 x 2 3 - y 2 3 = 1

  C． 4 x 2 3 - y 2 3 = 1 或 x 2 3 - 4 y 2 3 = 1

  D． 4 y 2 3 - x 2 3 = 1
  組卷：1873引用：10難度：0.9

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[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為

  x = - 3 - 4 t

  y = 2 + 3 t

  （t為參數），以O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ²-10ρsinθ+5=0．
  （1）求直線l的普通方程及曲線C的直角坐標方程；
  （2）若射線θ=α（ρ≥0）與直線l垂直，且與曲線C交于A，B兩點，求

  |

  1

  |

  OA

  |

  -

  1

  |

  OB

  |

  |

  的值．
  組卷：94引用：3難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．設函數f（x）=2|x-1|+x-1，g（x）=16x²-8x+1，記f（x）≤1的解集為M，g（x）≤4的解集為N．
  （1）求M；
  （2）當x∈M∩N時，證明：

  x

  2

  f

  （

  x

  ）

  +

  x

  [

  f

  （

  x

  ）

  ]

  2

  ≤

  1

  4

  ．
  組卷：52引用：5難度：0.3

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