2022-2023學年山東省濟南市南部山區七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．下列計算正確的是（　　）

  A．3x-x=3	B．a3÷a4= 1 a （a≠0）
  C．a2?a3=a6	D．（-2x2）3=-6x6
  組卷：265引用：4難度：0.7

  解析

• 2．下列圖形中，∠1和∠2是同位角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：172引用：1難度：0.8

  解析

• 3．下列各式中不能用平方差公式計算的是（　　）

  A．（2x-y）（x+2y）	B．（-2x+y）（-2x-y）
  C．（-x-2y）（x-2y）	D．（2x+y）（-2x+y）
  組卷：1887引用：14難度：0.9

  解析

• 4．若（x-2）（x+3）=x²+ax+b,則a,b的值分別為（　　）

  A．a=5，b=-6

  B．a=5，b=6

  C．a=1，b=6

  D．a=1，b=-6
  組卷：4874引用：29難度：0.7

  解析

• 5．如圖，從邊長為（a+4）cm的正方形紙片中剪去一個邊長為（a+2）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虛線又剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙），則矩形的面積為（　　）
  

  A．（2a2+5a）cm2	B．（3a+15）cm2
  C．（4a+12）cm2	D．（6a+15）cm2
  組卷：708引用：6難度：0.9

  解析

• 6．如果代數式（x-1）^-1有意義，則x應該滿足（　　）

  A．x≠±1

  B．x≠-1

  C．x≠0

  D．x≠1
  組卷：901引用：3難度：0.9

  解析

• 7．已知a-b=2，a²+b²=20，則ab值是（　　）

  A．-8

  B．12

  C．8

  D．9
  組卷：970引用：5難度：0.7

  解析

• 8．如圖，用尺規作出∠OBF=∠AOB，作圖痕跡

  ?

  MN

  是（　　）

  A．以點B為圓心，OD為半徑的弧

  B．以點B為圓心，DC為半徑的弧

  C．以點E為圓心，OD為半徑的弧

  D．以點E為圓心，DC為半徑的弧
  組卷：1245引用：67難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共10個小題，共86分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

• 24．已知a²+4a-1=0，試求：
  （1）a²+

  1

  a

  2

  的值；
  （2）a⁴+

  1

  a

  4

  的值；
  組卷：260引用：1難度：0.7

  解析

• 25．現有長與寬分別為a、b的小長方形若干個，用兩個這樣的小長方形拼成如圖1的圖形，用四個相同的小長方形拼成圖2的圖形，請認真觀察圖形，解答下列問題：
  （1）根據圖中條件，請寫出圖1和圖2所驗證的關于a、b的關系式：（用含a、b的代數式表示出來）；
  圖1表示：

  ；
  圖2表示：

  ；
  根據上面的解題思路與方法，解決下列問題：
  （2）若x+y=8，x²+y²=40，求xy的值；
  （3）請直接寫出下列問題答案：
  ①若2m+3n=5，mn=1，則2m-3n=

  ；
  ②若（4-m）（5-m）=6，則（4-m）²+（5-m）²=

  ．
  （4）如圖3，點C是線段AB上的一點，以AC，BC為邊向兩邊作正方形，設AB=7，兩正方形的面積和S₁+S₂=16，求圖中陰影部分面積．
  
  組卷：2177引用：10難度：0.6

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