2022-2023學(xué)年浙江省紹興市越城區(qū)建功中學(xué)教共體七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題有10小題，每題3分，共30分）

• 1．如圖，∠1的同位角是（　　）

  A．∠2

  B．∠3

  C．∠4

  D．∠5
  組卷：572引用：6難度：0.8

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• 2．下列方程是二元一次方程的是（　　）

  A．x+2y

  B．x+y-z=1

  C． x - 3 y 2 = x

  D． x - 1 y = 1
  組卷：132引用：5難度：0.5

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• 3．下列從左到右的變形中，屬于因式分解的是（　　）

  A．x2+x+2=x（x+1）+2	B．3xy2=3x?y2
  C．x2-y2=（x+y）（x-y）	D．（x+1）（x-1）=x2-1
  組卷：206引用：2難度：0.5

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• 4．芝麻被稱為“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作為食物和藥物，得到廣泛的使用．經(jīng)測算，一粒芝麻的質(zhì)量約為0.00000201kg,將0.00000201用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．2.01×10-8

  B．0.201×10-7

  C．2.01×10-6

  D．20.1×10-5
  組卷：1467引用：43難度：0.7

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• 5．《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作，書中有一道題“今有五雀六燕，集稱之衡，雀俱重，燕俱輕；一雀一燕交而處，衡適平；并燕雀重一斤．問：燕雀一枚，各重幾何？”譯文：“五只雀、六只燕，共重1斤（古時1斤=16兩）．雀重燕輕，互換其中一只，恰好一樣重，問：每只雀、燕重量各為多少？”設(shè)雀重x兩，燕重y兩，可列出方程組（　　）

  A． 5 x + 6 y = 16 4 x + y = 5 y + x	B． 5 x + 6 y = 10 4 x + y = 5 y + x
  C． 5 x + 6 y = 10 5 x + y = 6 y + x	D． 5 x + 6 y = 16 5 x + y = 6 y + x
  組卷：1181引用：26難度：0.7

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• 6．如圖，將△ABC沿射線BC平移得到△DEF，則下列線段的長度中表示平移距離的是（　　）

  A．BC

  B．BF

  C．BE

  D．CE
  組卷：466引用：7難度：0.7

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• 7．如圖，邊長為a,b的長方形的周長為10，面積為6，則a³b+ab³的值為（　　）

  A．15

  B．30

  C．60

  D．78
  組卷：1422引用：5難度：0.9

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• 8．已知關(guān)于x、y的二元一次方程組

  2 ax + by = 3

  ax - by = 1

  的解為

  x = 1

  y = - 1

  ，則代數(shù)式a-2b的值是（　　）

  A．-2

  B．2

  C．3

  D．-3
  組卷：1124引用：2難度：0.8

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三．解答題（共6小題，共46分）

• 23．下面是某同學(xué)對多項式（a²-4a）（a²-4a+8）+16進(jìn)行因式分解的過程：
  解：設(shè)a²-4a=b,
  （a²-4a）（a²-4a+8）+16
  =b（b+8）+16（第一步）
  =b²+8b+16（第二步）
  =（b+4）²（第三步）
  =（a²-4a+4）²．（第四步）
  （1）該同學(xué)第二步到第三步運用了因式分解的

  ．
  A．提取公因式
  B．兩數(shù)和乘兩數(shù)差公式
  C．兩數(shù)和的完全平方公式
  D．兩數(shù)差的完全平方公式
  （2）該同學(xué)因式分解的結(jié)果并不徹底，請直接寫出因式分解的最后結(jié)果：

  ．
  （3）請你模仿以上方法，嘗試對多項式（a²-2a-1）（a²-2a+3）+4進(jìn)行因式分解．
  組卷：198引用：3難度：0.5

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• 24．杭州某公司準(zhǔn)備安裝完成5700輛如圖所示款共享單車投入市場．由于抽調(diào)不出足夠熟練工人，公司準(zhǔn)備招聘一批新工人．生產(chǎn)開始后發(fā)現(xiàn)：
  1名熟練工人和2名新工人每天共安裝28輛共享單車；2名熟練工人每天裝的共享單車數(shù)與3名新工人每天安裝的共享單車數(shù)一樣多．
  （1）求每名熟練工人和新工人每天分別可以安裝多少輛共享單車？
  （2）若公司原有熟練工a人，現(xiàn)招聘n名新工人（a＞n），使得最后能剛好一個月（30天）完成安裝任務(wù)，已知工人們安裝的共享單車中不能正常投入運營的占5%，求n的值．
  組卷：2040引用：10難度：0.4

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