2022-2023學年陜西省西安市經開區九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分.每小題只有一個選項是符合題意的）

• 1．若

  a

  b

  =

  5

  4

  ，則

  a

  +

  b

  b

  的值為（　　）

  A． 4 9

  B． 5 9

  C． 9 4

  D． 9 5
  組卷：864引用：11難度：0.8

  解析

• 2．如圖，是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：153引用：5難度：0.6

  解析

• 3．關于x的一元二次方程（a-1）x²+x+a²-1=0的一個根是0，則a的值為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．1或-1

  D．0
  組卷：1685引用：92難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D是AB的中點，若∠CDA=120°，則∠B的度數是（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．50°

  D．60°
  組卷：141引用：1難度：0.5

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• 5．若點A（-3，-2）關于x軸的對稱點A'恰好在反比例函數

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  的圖象上，則k的值為（　　）

  A．6

  B．-1

  C．-5

  D．-6
  組卷：120引用：1難度：0.6

  解析

• 6．如圖，在長為32m,寬為20m的矩形地面上修筑同樣寬的小路（圖中陰影部分），余下部分種植草坪，要使小路的面積為100m²，設小路的寬為x m,則下面所列方程正確的是（　　）

  A．32×20-32x-20x=100	B．32x+20x=100+x2
  C．（32-x）（20-x）+x2=100	D．（32-x）（20-x）=100
  組卷：391引用：1難度：0.6

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• 7．如圖，在△ABC中，DE∥BC，

  AD

  DB

  =

  1

  2

  ，若S_△ABC=9，則S_{四邊形BCED}等于（　　）

  A．7

  B．4

  C．8

  D．6
  組卷：124引用：2難度：0.6

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• 8．正方形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，已知點C的坐標是（3，2），則點A的坐標是（　　）

  A．（-1，2）

  B．（-3，2）

  C．（-2.5，3）

  D．（-2，3）
  組卷：179引用：1難度：0.7

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三、解答題（共13小題，計81分，解答應寫出過程））

• 25．已知：如圖，AD是△ABC的角平分線，過點D分別作AC和AB的平行線交AB于點E，交AC于點F．
  （1）求證：四邊形AEDF是菱形；
  （2）若AE=5，AD=8，則四邊形AEDF的面積為

  ．
  組卷：1077引用：11難度：0.7

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• 26．如圖1，點E為正方形ABCD內一點，∠AEB=90°，將△ABE繞點B順時針方向旋轉90°，得到△CBE'（點A的對應點為點C），延長AE交CE'于點F，連接DE．
  
  （1）試判斷四邊形BEFE'的形狀，并說明理由；
  （2）若DA=DE，如圖2，請猜想線段CF與E'F的數量關系，并加以證明．
  組卷：753引用：5難度：0.3

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