2022-2023學年遼寧省錦州市黑山縣七年級（下）期中數學試卷
發布：2024/7/4 8:0:9
一、選擇題（本題共8個題．每小題的四個選項中只有一個符合題意，請將符合題目要求答案的英文字母代號填寫在括號內．）
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1．下列計算正確的是（ ）
組卷：239引用：6難度：0.7 -
2．如圖，兩條直線交于點O，若∠1+∠2=80°，則∠3的度數為（ ）組卷：511引用：7難度：0.9 -
3．下列等式成立的是（ ）
組卷：964引用：7難度：0.5 -
4．如圖，將直尺與30°角的三角尺疊放在一起，若∠1=65°，則∠2的大小是（ ）組卷：1048引用：12難度：0.8 -
5．近年來，中國北斗芯片實現了22納米制程的突破，領先GPS芯片．已知22納米=0.000000022米，數據0.000000022用科學記數法可表示為（ ）
組卷：528引用：16難度：0.8 -
6．下列說法中正確的個數有（ ）
①同位角相等； ②相等的角是對頂角； ③直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這個點到這條直線的距離； ④過一點有且只有一條直線與已知直線平行； ⑤不相交的兩條直線叫做平行線； ⑥若兩條平行線被第三條直線所截，則一組同旁內角的角平分線互相垂直．組卷：265引用：2難度：0.5 -
7．如果∠1與∠2互余，∠2與∠3互補，則∠1與∠3的關系是（ ）
組卷：285引用：3難度：0.8 -
8．小亮飯后散步，從家中走20分鐘到一個離家900米的報亭看10分鐘的報紙后，用15分鐘返回家中，下列圖形中表示小亮離家的時間與離家的距離之間關系的是（ ）
組卷：1069引用：7難度：0.5
五、解答題（本題共2個題）
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23．如圖，直線AB，CD相交于點O，∠BOE=∠DOF=90°．
（1）寫出∠AOF的所有余角；
（2）若∠AOF=69°，求∠BOF的度數．組卷：374引用：3難度：0.5
六、探究題（本題共1個題）
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24．問題情境
我們知道，“兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，內錯角相等，同旁內角互補”，所以在某些探究性問題中通過“構造平行線”可以起到轉化的作用．
已知三角板ABC中，∠BAC=60°，∠B=30°，∠C=90°，長方形DEFG中，DE∥GF．
問題初探
（1）如圖（1），若將三角板ABC的頂點A放在長方形的邊GF上，BC與DE相交于點M，AB⊥DE于點N，求∠EMC的度數．
分析：過點C作CH∥GF．則有CH∥DE，從而得∠CAF=∠HCA，∠EMC=∠MCH，從而可以求得∠EMC的度數．
由分析得，請你直接寫出：∠CAF的度數為 ，∠EMC的度數為 ．
類比再探
（2）若將三角板ABC按圖（2）所示方式擺放（AB與DE不垂直），請你猜想寫∠CAF與∠EMC的數量關系，并說明理由．
（3）請你總結（1），（2）解決問題的思路，在圖（3）中探究∠BAG與∠BMD的數量關系？并說明理由．
組卷：801引用：5難度：0.6