2021-2022學年山西省朔州市懷仁九中八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題

• 1．下列各組數中，以a、b、c為邊的三角形不是直角三角形的是（　　）

  A．a=1.5，b=2，c=3	B．a=7，b=24，c=25
  C．a=6，b=8，c=10	D．a=0.3，b=0.4，c=0.5
  組卷：41引用：3難度：0.9

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• 2．下列計算中，正確的是（　　）

  A． 6 - 3 = 3

  B． 12 × 3 =6

  C．3+ 5 =3 5

  D． 10 ÷2= 5
  組卷：132引用：6難度：0.9

  解析

• 3．如圖，下面不能判斷是平行四邊形的是（　　）

  A．∠B=∠D，∠BAD=∠BCD

  B．AB∥CD，AD=BC

  C．∠B+∠DAB=180°，∠B+∠BCD=180°

  D．AB∥CD，AB=CD
  組卷：804引用：9難度：0.7

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• 4．一個圓柱形的油桶高120cm,底面直徑為50cm,則桶內所能容下的最長的木棒長為（　　）

  A．5cm

  B．100cm

  C．120cm

  D．130cm
  組卷：26引用：1難度：0.5

  解析

• 5．如圖，在平行四邊形ABCD中，過點C的直線CE⊥AB，垂足為E，若∠EAD=53°，則∠BCE的度數為（　　）

  A．53°

  B．37°

  C．47°

  D．123°
  組卷：443引用：30難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在?ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC邊于點E．則線段BE、EC的長度分別為（　　）

  A．2和3

  B．3和2

  C．4和1

  D．1和4
  組卷：757引用：21難度：0.7

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• 7．已知：如圖，菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，OE∥DC交BC于點E，AD=6cm,則OE的長為（　　）

  A．6cm

  B．4cm

  C．3cm

  D．2cm
  組卷：1869引用：10難度：0.9

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三、解答題（本大題共8小題，共75分）

• 22．課堂上學習了勾股定理后，知道“勾三、股四、弦五”．王老師給出一組數讓學生觀察：3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；…，學生發現這些勾股數的勾都是奇數，且從3起就沒有間斷過，于是王老師提出以下問題讓學生解決．
  （1）請你根據上述的規律寫出下一組勾股數：11、

  、

  ．
  （2）若第一個數用字母a（a為奇數，且a≥3）表示，那么后兩個數用含a的代數式分別怎么表示？小明發現每組第二個數有這樣的規律4=

  3

  2

  -

  1

  2

  ，12=

  5

  2

  -

  1

  2

  ，24=

  7

  2

  -

  1

  2

  …，于是他很快用含a的代數式表示了第二數為

  a

  2

  -

  1

  2

  ，則用含a的代數式表示第三個數為

  ．
  （3）用所學知識證明（2）中用字母a表示的三個數是勾股數？
  組卷：434引用：7難度：0.5

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• 23．操作與證明：如圖1，把一個含45°角的直角三角板ECF和一個正方形ABCD擺放在一起，使三角板的直角頂點和正方形的頂點C重合，點E、F分別在正方形的邊CB、CD上，連接AF．取AF中點M，EF的中點N，連接MD、MN．
  （1）連接AE，求證：△AEF是等腰三角形；
  猜想與發現：
  （2）在（1）的條件下，請判斷MD、MN的數量關系和位置關系，得出結論．
  結論1：DM、MN的數量關系是

  ；
  結論2：DM、MN的位置關系是

  ；
  拓展與探究：
  （3）如圖2，將圖1中的直角三角板ECF繞點C順時針旋轉180°，其他條件不變，則（2）中的兩個結論還成立嗎？若成立，請加以證明；若不成立，請說明理由．
  組卷：3730引用：25難度：0.5

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