2022-2023學年云南省昆明市盤龍區彩云中學九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分）

• 1．如圖圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：4難度：0.8

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• 2．若關于x的一元二次方程（k-1）x²+4x+1=0沒有實數根，則k的范圍是（　?。?/h2>

  A．k＜5

  B．k＜5且k≠1

  C．k≤5且k≠1

  D．k＞5
  組卷：153難度：0.6

  解析

• 3．將拋物線y=x²+1向右平移1個單位，再向下平移1個單位，得到的拋物線是（　?。?/h2>

  A．y=（x-1）2

  B．y=（x+1）2

  C．y=（x-1）2+2

  D．y=（x+1）2+2
  組卷：171引用：6難度：0.6

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• 4．如圖，點A是⊙O上一點，AB切⊙O于點A，連接OB交⊙O于點C，若∠B=34°，則∠ACO的度數為（　　）

  A．63°

  B．54°

  C．62°

  D．126°
  組卷：348難度：0.7

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• 5．下列一元二次方程中，沒有實數根的是（　?。?/h2>

  A．x2-x-1=0

  B．x2-6x+5=0

  C．x2+x+1=0

  D．x2-4x+4=0
  組卷：121引用：6難度：0.8

  解析

• 6．如圖，△ADE是由△ABC繞A點旋轉得到的，若∠BAC=40°，∠B=90°，∠CAD=10°，則旋轉角的度數為（　?。?/h2>

  A．80°

  B．50°

  C．40°

  D．10°
  組卷：1053引用：17難度：0.8

  解析

• 7．如圖，五邊形ABCDE是⊙O的內接正五邊形，則正五邊形的中心角∠COD的度數是（　?。?/h2>

  A．72°

  B．60°

  C．48°

  D．36°
  組卷：733難度：0.8

  解析

• 8．一個人患了流感，經過兩輪傳染后共有121人患了流感，設每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，依題意可列方程為（　?。?/h2>

  A．x+x（x+1）=121	B．1+x+x（x+1）=121
  C．x+x2=121	D．1+x+x2=121
  組卷：526引用：6難度：0.8

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三、解答題（共6小題，46分）

• 23．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與BC相交于點D，過點D作DE⊥AC，交AC于點E．
  （1）求證：DE是⊙O的切線；
  （2）若⊙O的直徑為5，BC=8，求DE的長．
  組卷：1665引用：12難度：0.3

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• 24．如圖，已知直線

  y

  =

  4

  3

  x

  +

  4

  與x軸交于點A，與y軸交于點C，拋物線y=ax²+bx+c經過A，C兩點，且與x軸的另一個交點為B，對稱軸為直線x=-1．
  （1）求拋物線的表達式；
  （2）已知點M是拋物線對稱軸上一點，當MB+MC的值最小時，點M的坐標是

  ；
  （3）若點P在拋物線對稱軸上，是否存在點P，使以點B，C，P為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，請求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：90難度：0.5

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