2020-2021學年安徽省宿州市泗縣一中高一（下）開學數學試卷

一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題意的.）

• 1．設集合A={x|-2＜x＜2}，B={x|x²-4x≤0}，則A∪B=（　　）

  A．（-2，4]

  B．（-2，4）

  C．（0，2）

  D．[0，2）
  組卷：173引用：7難度：0.9

  解析

• 2．中國傳統扇文化有著極其深厚的底蘊．一般情況下，折扇可看作是從一個圓面中剪下的扇形制作而成，設扇形的面積為S₁，圓面中剩余部分的面積為S₂，當扇形的圓心角的弧度數為

  （

  3

  -

  5

  ）

  π

  時，扇面看上去形狀較為美觀，那么此時

  S

  1

  S

  2

  的值為（　　）

  A． 5 - 1 2

  B． 5 + 1 2

  C． 3 - 5 2

  D． 3 - 5
  組卷：63引用：2難度：0.9

  解析

• 3．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  -

  3

  x

  +

  lo

  g

  1

  2

  x

  +

  4

  的零點所在的區間為（　　）

  A．（2，3）

  B．（3，4）

  C．（1，2）

  D．（0，1）
  組卷：4引用：1難度：0.7

  解析

• 4．問題：①某社區有500個家庭，其中高收入家庭125戶，中等收入家庭280戶，低收入家庭95戶，為了了解社會購買力的某項指標，要從中抽出一個容量為100戶的樣本；②從10名學生中抽出3人參加座談會，方法：Ⅰ簡單隨機抽樣法；Ⅱ分層抽樣法．則問題與方法配對正確的是（　　）

  A．①Ⅰ②Ⅱ

  B．①Ⅰ②Ⅰ

  C．①Ⅱ②Ⅰ

  D．①Ⅱ②Ⅱ
  組卷：23引用：3難度：0.8

  解析

• 5．在單位圓中，已知角α的終邊上與單位圓的交點為

  P

  （

  -

  3

  5

  ，

  4

  5

  ）

  ，則

  Q

  （

  sinα

  -

  cosα

  ，

  cos

  （

  π

  2

  +

  α

  ）

  ）

  位于第幾象限（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：177引用：2難度：0.7

  解析

• 6．函數f（x）=

  xsinx

  2

  |

  x

  |

  +

  cosx

  在[-π，π]的圖象大致為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：140引用：3難度：0.8

  解析

• 7．函數f（x）=

  1

  4

  x+

  9

  x

  -

  1

  （x＞1）的最小值為（　　）

  A． 13 4

  B．3

  C． 7 2

  D． 9 4
  組卷：118引用：3難度：0.8

  解析

四、解答題

• 21．已知函數f（x）=

  lo

  g

  4

  （

  4

  x

  +

  1

  ）

  +

  kx

  （k∈R）是偶函數．
  （1）求k的值；
  （2）設g（x）=

  lo

  g

  4

  （

  a

  ?

  2

  x

  -

  4

  3

  a

  ）

  ，若函數f（x）與g（x）的圖象有且只有一個公共點，求實數a的取值范圍．
  組卷：253引用：8難度：0.5

  解析

• 22．已知f（x）是定義在R上的函數，滿足

  f

  （

  x

  +

  1

  ）

  =

  1

  -

  f

  （

  x

  ）

  1

  +

  f

  （

  x

  ）

  ．
  （1）若

  f

  （

  1

  2

  ）

  =

  1

  2

  ，求

  f

  （

  5

  2

  ）

  ；
  （2）證明：2是函數f（x）的周期；
  （3）當x∈[0，1）時，f（x）=x,求f（x）在x∈[-1，0）時的解析式，并寫出f（x）在x∈[2k-1，2k+1）（k∈Z）時的解析式．
  組卷：46引用：1難度：0.7

  解析