2022-2023學年浙江省溫州市蒼南縣七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個選項是正確的，不選、多選、錯選，均不給分）

• 1．如圖，∠B的同位角是（　　）

  A．∠1

  B．∠2

  C．∠3

  D．∠4
  組卷：521引用：4難度：0.6

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• 2．下列方程中，屬于二元一次方程的是（　　）

  A．x-xy=3

  B． x + 1 y = 3

  C．y=2x-1

  D．x2-x-2=0
  組卷：163引用：1難度：0.9

  解析

• 3．如圖所示的圖案可以看作由“基本圖案”經過平移得到的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：178引用：19難度：0.7

  解析

• 4．下列運算正確的是（　　）

  A．x2+x3=2x5	B．x6÷x3=x2
  C．x3?x4=x12	D．（xy3）2=x2y6
  組卷：29引用：1難度：0.8

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• 5．一種花粉顆粒直徑約為0.0000082米，數字0.0000082用科學記數法表示為（　　）

  A．0.82×10-5

  B．82×10-7

  C．8.2×10-5

  D．8.2×10-6
  組卷：26引用：1難度：0.8

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• 6．用代入消元法解方程組

  b = a - 1

  3 a - b = 6

  ，代入消元正確的是（　　）

  A．3a-a+1=6

  B．3a+a+1=6

  C．3a+a-1=6

  D．3a-a-1=6
  組卷：214引用：1難度：0.7

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• 7．下列整式乘法的運算中，結果正確的是（　　）

  A．（a+4）（a-3）=a2-12	B．（a-3）（a+3）=a2-9
  C．（a+1）2=a2+1	D．3a（a-3）=3a2-3
  組卷：52引用：1難度：0.7

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• 8．已知直線m∥n,將一塊含30°角的直角三角板ABC按如圖方式放置（∠BAC=30°），其中C，A兩點分別落在直線m,n上，若∠1=20°，則∠2的度數為（　　）

  A．60°

  B．50°

  C．40°

  D．30°
  組卷：240引用：3難度：0.9

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三、解答題（本題有6小題，共46分。解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或說理過程）

• 23．如圖，D是射線BA上一點，已知∠DAE=∠B．
  （1）求證：∠C=∠CAE．
  （2）若

  ∠

  C

  =

  7

  4

  ∠

  B

  ，且AC平分∠BAE，求∠CAE的度數．
  組卷：95引用：1難度：0.8

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• 24．小聰到某超市購買A、B、C三種商品，其中A、B兩種商品的單價之和恰好等于C商品的單價，小聰前兩次購買商品的數量和總費用如下表：
  

  	商品A的數量	商品B的數量	商品C的數量	總費用（元）
  第一次	3	2	4	160
  第二次	2	5	3	170

  （1）求A、B、C三種商品的單價．
  （2）若小聰第三次需要購買A、B、C三種商品共k個（每種商品至少購買1個），其中C商品的數量是A商品的數量的2倍，恰好花了270元錢．
  ①求k的最大值．
  ②若小聰在第三次購買A、B、C三種商品時正好遇上“買一送一”促銷活動，即購買一個C商品即可贈送一個A商品或一個B商品（優先贈送A商品），求k的值．
  組卷：129引用：1難度：0.5

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