2023-2024學年河南省駐馬店市西平縣九年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的。

• 1．下列關(guān)于x的方程中，一定是一元二次方程的是（　　）

  A．a(chǎn)x2+2x-10=0	B． 2 x + 3 x 2 = 0
  C．2x2+3=2（x2+3x）	D．x2-3x=-2023
  組卷：33引用：1難度：0.5

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• 2．用配方法解方程2x²-4x-7=0，下列變形結(jié)果正確的是（　　）

  A． （ x - 1 ） 2 = 7 2

  B． （ x - 1 ） 2 = 9 2

  C．（x-2）2=3

  D． （ x - 1 2 ） 2 = 7
  組卷：298引用：5難度：0.5

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• 3．若a是方程x²-x-1=0的一個根，則-a²+a+2024的值為（　　）

  A．2021

  B．2022

  C．2023

  D．2024
  組卷：160引用：1難度：0.5

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• 4．下列y關(guān)于x的函數(shù)中，不是二次函數(shù)的是（　　）

  A．y=2x2+3x	B． y = 1 x 2 + 3 x 2 + 5 x
  C．y=-2（x+2）（x+1）-x2	D．y=（m2+1）x2+1
  組卷：164引用：2難度：0.5

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• 5．對于拋物線y=-2（x-3）²+10，下列說法錯誤的是（　　）

  A．拋物線開口向下

  B．當x＞3時，y＜10

  C．拋物線與x軸有兩個交點

  D．當x=3時，y有最小值為10
  組卷：137引用：3難度：0.5

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• 6．定義運算：m☆n=n²-mn-1，例如：5☆3=3²-5×3-1=-7，則方程2☆x=6的根的情況為（　　）

  A．有兩個不相等的實數(shù)根	B．有兩個相等的實數(shù)根
  C．無實數(shù)根	D．只有一個實數(shù)根
  組卷：223引用：4難度：0.5

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• 7．若A（-4，y₁），B（-3，y₂），C（-1，y₃）為二次函數(shù)y=x²+4x-m的圖象上的三個點，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y2＞y1＞y3

  C．y3=y2＜y1

  D．y1＞y3＞y2
  組卷：108引用：1難度：0.5

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三、解答題（本大題共8個小題，共75分）

• 22．根據(jù)多項式乘法可知（x+p）（x+q）=x²+（p+q）x+pq從而我們可得十字相乘法進行因式分解的公式x²+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q），比如：x²-4x-5=x²+（-5+1）x+（-5×1）=（x-5）（x+1），據(jù)此回答下列問題：
  （1）將二次三項式x²+6x-7分解因式；
  （2）解一元二次方程x²-2023x-2024=0；
  （3）某數(shù)學興趣小組發(fā)現(xiàn)二次項系數(shù)不是1的一元二次方程也可以借助此方法解．如：2x²+7x-4=0，方程分解為（x+4）（2x-1）=0，從而可以快速求出方程的解．請你利用此方法嘗試解方程3x²+x-10=0．
  組卷：306引用：3難度：0.5

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• 23．如圖，拋物線

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  3

  2

  x

  +

  2

  與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C（0，2）．
  （1）求拋物線的對稱軸和頂點坐標；
  （2）線段BC上有一動點M，點M的橫坐標為m,過點M作y軸的平行線，交拋物線于點Q，求線段MQ的長（用m表示）；
  （3）在直線BC上方的拋物線上存在點E，使得四邊形OCEB面積最大，直接寫出點E的坐標和四邊形OCEB面積的最大值．
  組卷：121引用：1難度：0.1

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