2020-2021學年上海交大二附中七年級（上）期中數學試卷

一、填空題（共42分）

• 1．多項式

  -

  2

  a

  2

  b

  2

  -

  6

  a

  2

  b

  3

  +

  3

  a

  3

  -

  1

  4

  的常數項是

  ．
  組卷：34引用：1難度：0.9

  解析

• 2．若2x³y^m與-3xⁿy²是同類項，則2x³y^m?（-3xⁿy²）=

  ．
  組卷：9引用：1難度：0.7

  解析

• 3．將多項式2y³+3x²y-2xy²-x³按x降冪排列為

  ．
  組卷：803引用：8難度：0.8

  解析

• 4．如果代數式x²+x+1的值為

  7

  4

  ，那么代數式2x²+2x-1的值為

  ．
  組卷：12引用：1難度：0.6

  解析

• 5．計算（-2x³y²-3x²y²+2xy）÷（-2xy）=

  ．
  組卷：20引用：1難度：0.6

  解析

• 6．若（x+2）（ax-3）=2x²+mx-6，則m=

  ．
  組卷：15引用：1難度：0.7

  解析

• 7．計算：（-5a-2b）²=

  ．
  組卷：39引用：1難度：0.7

  解析

• 8．分解因式：a³+10a²-24a=

  ．
  組卷：102引用：2難度：0.8

  解析

• 9．已知2x+5y-3=0，則4^x?32^y=

  ．
  組卷：1376引用：23難度：0.7

  解析

四、解答題（共31分）

• 26．動手操作：
  如圖①是一個長為2a,寬為2b的長方形，沿圖中的虛線剪開分成四個大小相等的長方形，然后按照圖②所示拼成一個正方形．
  提出問題：
  （1）觀察圖②，請用兩種不同的方法表示陰影部分的面積；
  （2）請寫出三個代數式（a+b）²，（a-b）²，ab之間的一個等量關系．
  問題解決：
  根據上述（2）中得到的等量關系，解決下列問題：
  已知：x+y=7，xy=6．求：x-y的值．
  
  組卷：247引用：2難度：0.5

  解析

• 27．在因式分解的學習中我們知道對二次三項式x²+（a+b）x+ab可用十字相乘法方法得出x²+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b），用上述方法將下列各式因式分解：
  （1）x²+5xy-6y²=

  ．
  （2）x²-（4a+2）x+3a²+6a=

  ．
  （3）x²-b（5x-a-6b）-a²=

  ．
  （4）（2018x）²-2017×2019x-1=

  ．
  組卷：209引用：1難度：0.5

  解析