2021-2022學年甘肅省隴南市西和縣七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列實數3π，-

  7

  8

  ，0，

  2

  ，-3.15，

  9

  ，

  3

  3

  中，無理數有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：452引用：33難度：0.9

  解析

• 2．如圖，AB∥CD，∠AEC=40°，CB平分∠DCE，則∠ABC的度數為（　　）

  A．10°

  B．20°

  C．30°

  D．40°
  組卷：1267引用：21難度：0.8

  解析

• 3．如圖，在平面直角坐標系中，已知“蝴蝶”上有兩點A（3，7），B（7，7），將該“蝴蝶”經過平移后點A的對應點為A'（1，3），則點B的對應點B'的坐標為（　　）

  A．（9，11）

  B．（9，3）

  C．（3，5）

  D．（5，3）
  組卷：169引用：4難度：0.5

  解析

• 4．若a=

  3

  7

  ，b=

  5

  ，c=2，則a,b,c的大小關系為（　　）

  A．b＜c＜a

  B．b＜a＜c

  C．a＜c＜b

  D．a＜b＜c
  組卷：2898引用：38難度：0.6

  解析

• 5．某同學的作業如下框，其中※處填的依據是（　　）
  

  如圖，已知直線l1，l2，l3，l4．若∠1=∠2，則∠3=∠4． 請完成下面的說理過程． 解：已知∠1=∠2， 根據（內錯角相等，兩直線平行），得l1∥l2． 再根據（※），得∠3=∠4．

  A．兩直線平行，內錯角相等

  B．內錯角相等，兩直線平行

  C．兩直線平行，同位角相等

  D．兩直線平行，同旁內角互補
  組卷：932引用：17難度：0.6

  解析

• 6．某中學2017屆新生入學軍訓時，小華、小軍、小剛的位置如圖所示，如果小軍的位置用（0，0）表示，小剛的位置用（2，2）表示，那么小華的位置可表示為（　　）

  A．（-2，-1）

  B．（-1，-2）

  C．（2，1）

  D．（1，2）
  組卷：187引用：7難度：0.9

  解析

• 7．已知a,b是兩個連續整數，a＜

  3

  -1＜b,則a,b分別是（　　）

  A．-2，-1

  B．-1，0

  C．0，1

  D．1，2
  組卷：1445引用：15難度：0.7

  解析

• 8．在平面直角坐標系中，點（-1-2m²，m²+1）一定在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：1636引用：9難度：0.8

  解析

• 9．如圖，把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后，點C、D分別落在C′、D′的位置上，ED′的延長線與BC的交點為G，若∠EFG=50°，那么∠1=（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  組卷：856引用：6難度：0.6

  解析

四、解答題二（共50分）

• 27．綜合與實踐：
  【問題情境】
  已知：在平面直角坐標系中，四邊形ABCD是長方形，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB∥CD，AB=CD=8，AD=BC=6，D點與原點重合，坐標為（0，0）．
  【獨立思考】
  （1）直接寫出點B的坐標

  ．
  【實踐探究】
  （2）動點P從點A出發以每秒3個單位長度的速度向終點B勻速運動，動點Q從點C出發以每秒4個單位長度的速度沿射線CD方向勻速運動，若P，Q兩點同時出發，設運動時間為t秒，當t為何值時，PQ∥y軸？
  組卷：17引用：1難度：0.3

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• 28．綜合與探究
  （1）問題情境：如圖1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°．求∠APC的度數．
  小明想到一種方法，但是沒有解答完，
  如圖2．過點P作PE∥AB，∴∠APE+∠PAB=180°，∴∠APE=180°-∠PAB=180°-130°=50°．∵AB∥CD．
  ∴PE∥CD．…
  請你幫助小明完成剩余的解答．
  （2）問題探究：請你依據小明的思路，解答下面的問題：
  如圖3，AD∥BC，點P在射線OM上運動，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．當點P在A，B兩點之間時，∠CPD，∠α，
  ∠β之間有何數量關系？請說明理由．
  
  組卷：214引用：3難度：0.5

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