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2023-2024學年四川省成都七中九年級（上）開學數學試卷

發布：2024/7/29 8:0:9

一、選擇題（每小題4分，共32分）

1．下列圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：1231引用：93難度：0.9
解析
2．函數y=
x
x
+
1
中自變量x的取值范圍是（　　）
A．x＞-1 B．x≥-1 C．x＞-1且x≠0 D．x≥-1且x≠0
組卷：109引用：5難度：0.9
解析
3．若ac²＜bc²，則下列各不等式不成立的是（　　）
A．a＜b B．a-1＜b-1 C．2a＞2b D．-a＞-b
組卷：107引用：2難度：0.6
解析
4．下列各式從左到右的變形，因式分解正確的是（　　）
A．x²-y²-1=（x-y）（x+y）-1 B．a（a+2）=a²+2a
C．4x²-8xy+4y²=（2x-2y）² D．x²-25=（x-5）（x+5）
組卷：144引用：1難度：0.8
解析
5．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，添加下列條件后，不能判定四邊形ABCD一定是平行四邊形的是（　　）
A．AD=BC B．AB=DC C．AB∥CD D．∠B=∠D
組卷：212引用：2難度：0.5
解析
6．在平面直角坐標系中，將點M（2a-1，a-3）向左平移3個單位長度后在y軸上，則點M的坐標是（　　）
A．（-1，-4） B．（3，-1） C．（3，-5） D．（-1，-3）
組卷：360引用：3難度：0.5
解析
7．如圖，在△ABC中，∠C=60°，以點B為圓心，適當長度為半徑畫弧，分別交BA，BC于點E，F，再分別以點E，F為圓心，大于
1
2
EF
的長為半徑畫弧，兩弧交于點G，作射線BG，交AC于點D，若AD=BD，則∠A的度數為（　　）
A．35° B．40° C．45° D．50°
組卷：70引用：5難度：0.5
解析
8．如圖，在?ABCD中，∠ABC的平分線交AD于點E，過點A作AF⊥BE，垂足為點F，若AF=DE=5，BE=24，則BC的長為（　　）
A．8 B．13 C．16 D．18
組卷：257引用：3難度：0.6
解析

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二、解答題（共30分）

25．如圖，在平面直角坐標系中，坐標原點記為O，直線AB：
y
=
1
2
x
+
6
與x軸于點交A，與y軸交于點B，過點B的直線與x軸于點交C，AC=4OC．
（1）求直線BC的函數表達式；
（2）點D在直線AB上，使得△BCD是以BC為腰的等腰三角形，求點D的坐標；
（3）坐標平面內一點P（-8，-2），連接BP交x于點Q，連接AP，在坐標平面內是否存在點E，使得AE=AB，∠ABE=∠PAQ+∠ABP？若存在，求出點E的坐標；若不存在，說明理由．
組卷：253引用：1難度：0.3
解析
26．已知：如圖，在矩形ABCD中，點E在邊BC上，以DE為邊作矩形DEGF，其中GF經過點A，連接AE、BG．
（1）若點A是GF的中點，求證：ED是∠AEC的平分線；
（2）若BG=AG，CE=1，AF=2，求AD的長；
（3）若四邊形ABCD是邊長為10的正方形，BG=BE，求出AG的長．
組卷：108引用：2難度：0.3
解析