2020-2021學年山東省濟寧市鄒城二中高二（下）周末檢測數學試卷（3）（3月份）

一、單選題

• 1．下列導數運算正確的是（　?。?/h2>

  A．(2x)′=x?2x-1	B．(sinxcosx+1)′=cos2x
  C．(lgx) ′ = 1 x	D．(x-1)′=x-2
  組卷：703難度：0.8

  解析

• 2．

  （

  x

  +

  2

  x

  ）

  8

  的展開式中x⁴的系數是（　　）

  A．28

  B．56

  C．112

  D．256
  組卷：324引用：5難度：0.7

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• 3．函數y=f（x）在R上可導，且f（x）=2x²-f'（1）?x-3，則f（1）+f'（1）=（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．-1

  D．不確定
  組卷：1060難度：0.8

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• 4．已知f（x）=

  3

  x

  e

  x

  ，則f（x）（　?。?/h2>

  A．在（-∞，+∞）上單調遞增	B．在（-∞，1）上單調遞減
  C．有極大值 3 e ，無極小值	D．有極小值 3 e ，無極大值
  組卷：693引用：11難度：0.6

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• 5．2020年是全面建成小康社會的目標實現之年，也是全面打贏脫貧攻堅戰的收官之年．為更好地將“精準扶貧”落到實處，某地安排7名干部（3男4女）到三個貧困村調研走訪，每個村安排男、女干部各1名，剩下1名干部負責統籌協調，則不同的安排方案有（　　）

  A．72種

  B．108種

  C．144種

  D．210種
  組卷：238引用：6難度：0.8

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• 6．函數f（x）=2x²-ln|x|的部分圖象大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：240引用：11難度：0.6

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• 7．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  lnx

  +

  a

  x

  ，直線y=-x+3與曲線y=f（x）相切，則a=（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：473難度：0.7

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四、解答題

• 21．某偏遠貧困村積極響應國家“扶貧攻堅”政策，在對口幫扶單位的支持下建了一個工廠，已知每件產品的成本為a元，預計當每件產品的售價為x元（3≤x≤8）時，年銷量為（9-x）²萬件．若每件產品的售價定為6元時，預計年利潤為27萬元．
  （1）試求每件產品的成本a的值；
  （2）當每件產品的售價定為多少元時？年利潤y（萬元）最大，并求最大值．
  組卷：56引用：9難度：0.6

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• 22．已知函數f（x）=lnx+

  1

  2

  a

  x

  2

  +（a+1）x.
  （1）討論函數f（x）的單調性；
  （2）設函數f（x）圖象上不重合的兩點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）（x₁＞x₂）．證明：

  k

  AB

  ＞

  f

  ′

  （

  x

  1

  +

  x

  2

  2

  ）

  ．（k_AB是直線AB的斜率）
  組卷：225引用：4難度：0.3

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