2022-2023學年山西省忻州市忻府區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷

一、選擇題（在每小題的四個選項中，只有一項符合題意，請將其字母標號填入下表相應題號的空格內(nèi)，每小題3分，共30分）

• 1．以下是清華大學、北京大學、上海交通大學、浙江大學的校徽，其中是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：774引用：21難度：0.9

  解析

• 2．下列計算正確的是（　　）

  A．3a+4b=7ab	B．（ab3）2=ab6
  C．（a+2）2=a2+4	D．x12÷x6=x6
  組卷：583引用：20難度：0.9

  解析

• 3．新型冠狀病毒體積很小，這種病毒外直徑大概在0.00000011米，則0.00000011這個數(shù)字可用科學記數(shù)法表示為（　　）

  A．1.1×10-6

  B．1.1×10-7

  C．1.1×10-8

  D．0.11×10-8
  組卷：35引用：6難度：0.8

  解析

• 4．正五邊形的外角和為（　　）

  A．72°

  B．180°

  C．360°

  D．540°
  組卷：639引用：8難度：0.9

  解析

• 5．根據(jù)下列已知條件，不能畫出唯一△ABC的是（　　）

  A．∠A=60°，∠B=45°，AB=4	B．∠A=30°，AB=5，BC=3
  C．∠B=60°，AB=6，BC=10	D．∠C=90°，AB=5，BC=3
  組卷：1108引用：10難度：0.6

  解析

• 6．如圖，將△ABC沿著平行于BC的直線DE折疊，點A落在點A'處，若∠B=44°，則∠A'DB的度數(shù)是（　　）

  A．108°

  B．104°

  C．96°

  D．92°
  組卷：1443引用：5難度：0.6

  解析

• 7．觀察圖形，用兩種不同的方法計算大長方形面積，我們可以驗證等式（　　）

  A．（a+b）（a+2b）=a2+3ab+2b2

  B．（a+b）（2a+b）=2a2+3ab+b2

  C．（a+b）（a+2b）=2a2+3ab+b2

  D．（a+b）（2a+b）=a2+3ab+2b2
  組卷：848引用：6難度：0.6

  解析

• 8．“杭州城市大腦”用大數(shù)據(jù)改善城市交通，實現(xiàn)了從治堵到治城的轉(zhuǎn)變．數(shù)據(jù)表明，杭州上塘高架路上共22km的路程，利用城市大腦后，車輛通過速度平均提升了15%，節(jié)省時間5分鐘，設提速前車輛平均速度為xkm/h,則下列方程正確的是（　　）

  A． 22 x - 22 （ 1 + 15 % ） x =5	B． 22 x - 22 （ 1 + 15 % ） x = 1 12
  C． 22 （ 1 + 15 % ） x - 22 x =5	D． 22 （ 1 + 15 % ） x - 22 x = 1 12
  組卷：795引用：4難度：0.7

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三、解答題（本大題有8個小題，共75分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 23．閱讀理解
  材料1：小學時常常會遇到將一個假分數(shù)寫成帶分數(shù)的問題，在這個計算的過程中，先計算分子中有幾個分母求出整數(shù)部分，再把剩余的部分寫成一個真分數(shù)，例如：

  5

  3

  =1+

  2

  3

  =1

  2

  3

  ．
  類似的，我們可以將下列的分式寫成一個整數(shù)與一個新分式的和．
  例如：

  x

  +

  1

  x

  =1+

  1

  x

  ．
  

  x

  +

  1

  x

  -

  1

  =

  （

  x

  -

  1

  ）

  +

  2

  x

  -

  1

  =1+

  2

  x

  -

  1

  ．
  材料2：為了研究字母x和分式

  1

  x

  值的變化關(guān)系，小明制作了表格，并得到數(shù)據(jù)如下：
  

  x	…	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	…
  1 x	…	-0.25	-0. ? 3	-0.5	-1	無意義	1	0.5	0. ? 3	0.25	…

  請根據(jù)上述材料完成下列問題：
  （1）把下面的分式寫成一個整數(shù)與一個新分式的和的形式：

  x

  +

  2

  x

  =

  ；

  x

  +

  1

  x

  -

  2

  =

  ；
  （2）當x＞0時，隨著x的增大，分式

  x

  +

  2

  x

  的值

  （增大或減小）；
  （3）當x＞-1時，隨著x的增大，分式

  2

  x

  +

  3

  x

  +

  1

  的值無限趨近一個數(shù)，請寫出這個數(shù)，并說明理由．
  組卷：765引用：5難度：0.6

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• 24．如圖1，點P、Q分別是等邊△ABC邊AB、BC上的動點（端點除外），點P從頂點A、點Q從頂點B同時出發(fā)，且它們的運動速度相同，連接AQ、CP交于點M．
  （1）求證：△ABQ≌△CAP；
  （2）當點P、Q分別在AB、BC邊上運動時，∠QMC變化嗎？若變化，請說明理由；若不變，求出它的度數(shù)．
  （3）如圖2，若點P、Q在運動到終點后繼續(xù)在射線AB、BC上運動，直線AQ、CP交點為M，則∠QMC變化嗎？若變化，請說明理由；若不變，則求出它的度數(shù)．
  
  組卷：8566引用：92難度：0.5

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