2021-2022學(xué)年四川省綿陽(yáng)中學(xué)英才學(xué)校八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)模擬練習(xí)試卷（二）

一.選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分。每個(gè)小題僅有一個(gè)選項(xiàng)最符合題目要求。

• 1．下來(lái)式子中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（　　）

  A． 20

  B． 9

  C． 7

  D． 1 3
  組卷：37引用：3難度：0.9

  解析

• 2．對(duì)于一次函數(shù)y=-x+2，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）

  A．函數(shù)值隨自變量增大而減小

  B．函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2

  C．函數(shù)圖象不經(jīng)過(guò)第三象限

  D．函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，2）
  組卷：34引用：1難度：0.5

  解析

• 3．某一公司共有51名員工（包括經(jīng)理），經(jīng)理的工資高于其他員工的工資．今年經(jīng)理的工資從去年的200 000元增加到225 000元，而其他員工的工資同去年一樣，這樣，這家公司所有員工今年工資的平均數(shù)和中位數(shù)與去年相比將會(huì)（　　）

  A．平均數(shù)和中位數(shù)不變

  B．平均數(shù)增加，中位數(shù)不變

  C．平均數(shù)不變，中位數(shù)增加

  D．平均數(shù)和中位數(shù)都增加
  組卷：638引用：42難度：0.9

  解析

• 4．小明用20元零花錢購(gòu)買水果慰問(wèn)老人，已知水果單價(jià)是每千克4元，設(shè)買水果x千克用去的錢為y元，用圖象表示y與x的函數(shù)關(guān)系，其中正確的函數(shù)圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：656引用：22難度：0.7

  解析

• 5．若代數(shù)式

  k

  -

  1

  +

  1

  k

  -

  1

  有意義，則一次函數(shù)y=（k-1）x+（1-k）的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：530引用：4難度：0.7

  解析

• 6．如圖，將寬為1cm的紙條沿BC折疊，使∠CAB=45°，則折疊后重疊部分的面積為（　　）

  A． 2 cm2

  B． 2 2 cm2

  C． 3 2 cm2

  D． 3 cm2
  組卷：257引用：6難度：0.9

  解析

• 7．已知a,b,c是△ABC的三邊，如果滿足a²c²-b²c²=a⁴-b⁴，則三角形的形狀是（　　）

  A．等腰三角形

  B．直角三角形

  C．等腰三角形或直角三角形

  D．等腰直角三角形
  組卷：488引用：5難度：0.7

  解析

• 8．如圖，已知一次函數(shù)y₁=x+b與正比例函數(shù)y₂=kx的圖象交于點(diǎn)P．四個(gè)結(jié)論：①k＞0；②b＞0；③當(dāng)x＜0時(shí)，y₂＞0；④當(dāng)x＜-2時(shí)，kx＜x+b.其中正確的是（　　）

  A．①③

  B．②③

  C．③④

  D．①④
  組卷：919引用：6難度：0.6

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三.解答題：本大題6個(gè)小題，共46分，解答題應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

• 23．定義：有一個(gè)內(nèi)角為90°，且對(duì)角線相等的四邊形稱為準(zhǔn)矩形．
  （1）如圖1，準(zhǔn)矩形ABCD中，∠ABC=90°，若AB=2，BC=4，則BD=

  ；
  （2）如圖2，正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AD，AB上的點(diǎn)，且CF⊥BE，求證：四邊形BCEF是準(zhǔn)矩形；
  （3）如圖3，準(zhǔn)矩形ABCD中，∠ABC=90°，∠BAC=60°，AB=2，AC=DC，求這個(gè)準(zhǔn)矩形的面積．
  
  組卷：1634引用：11難度：0.4

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• 24．如圖：在平面直角坐標(biāo)系中有矩形OBAC，其中B（-a,0），C（0，b），且a,b滿足式子a=

  4

  -

  b

  +

  b

  -

  4

  +2，D是OC的中點(diǎn)，CE⊥BD于E．
  （1）求點(diǎn)A，C的坐標(biāo)．
  （2）連接AE，求直線AE的解析式．
  （3）在直線AE上是否存在一點(diǎn)P，使∠EOP=45°，若存在，請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由？
  組卷：100引用：1難度：0.3

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