2020-2021學年廣東省深圳市寶安中學八年級（上）開學數學試卷
發布：2024/11/19 17:30:2
一、單選題：共12題，每題3分，共36分．
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1．下列運用平方差公式計算，錯誤的是（ ）
組卷：652引用：40難度：0.9 -
2．如圖，在邊長為a的正方形上剪去一個邊長為b的小正方形（a＞b），把剩下的部分剪拼成一個梯形，分別計算這兩個圖形陰影部分的面積，由此可以驗證的等式是（ ）組卷：854引用：13難度：0.7 -
3．如圖，AB∥CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，則∠FGB的度數等于（ ）組卷：5987引用：120難度：0.9 -
4．某同學把一塊三角形的玻璃打碎成了3塊，現在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事方法是（ ）組卷：5186引用：169難度：0.9 -
5．如圖，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜邊上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分別為E、F，則圖中與∠C（∠C除外）相等的角的個數是（ ）組卷：1699引用：23難度：0.7 -
6．如圖，AE是△ABC的角平分線，AD⊥BC于點D，點F為BC的中點，若∠BAC=104°，∠C=40°．則有下列結論：①∠BAE=52°；②∠DAE=2°；③EF=ED；④S△ABF=S△ABC．其中正確的有（ ）12組卷：1747引用：6難度：0.6 -
7．如圖，在△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分別以點A和點C為圓心，大于AC的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，作直線MN，交BC于點D，連接AD，則∠BAD的度數為（ ）12組卷：9317引用：73難度：0.7
三、解答題：17，18，19，20每題6分，21題8分，22，23題每題10分．
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22．（1）如圖1，點E、F分別在正方形ABCD的邊，BC，CD上，∠EAF=45°，求證：EF=BE+FD．
（2）如圖2，四邊形ABCD中，∠BAD≠90°，AB=AD，∠B+∠D=180°，點E、F分別在邊BC、CD上，則當∠EAF與∠BAD滿足什么關系時，仍有EF=BE+FD，說明理由．
（3）如圖3，四邊形ABCD中，∠BAD≠90°，AB=AD，AC平分∠BCD，AE⊥BC于E，AF⊥CD交CD延長線于F，若BC=8，CD=3，則CE=．
組卷：476引用：4難度：0.2 -
23．閱讀下列材料，然后解答下列問題：在進行代數式化簡時，我們有時會碰上如
，53這樣的式子，其實我們還可以將其進一步化簡：23+1
（一）=53=5×33×353；3
（二）=23+1=2×（3-1）（3+1）（3-1）=2（3-1）（3）2-1-1；3
（三）=23+1=3-13+1=（3）2-123+1=（3+1）（3-1）3+1-1．以上這種化簡的方法叫分母有理化．3
（1）請用不同的方法化簡：25+3
①參照（二）式化簡=．25+3
②參照（三）式化簡=．25+3
（2）化簡：+13+1+15+3+…+17+5．199+97組卷：3324引用：25難度：0.3